精品解析：陕西省部分学校(神木中学等学校)2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

2025届高二第一学期月考试题 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的娃名、准考证号填写在试和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答，字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5．本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第二章2.2。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，空间四边形中，（ ） A. B. C. D. 2. 与向量同向的单位向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，则的值为（ ） A. B. 14 C. D. 4 4. 直线经过点，在轴上的截距为，在轴上的截距为，且满足，则直线的斜率为（ ） A. 2 B. C. D. 或 5. 在平行六面体中，设，，，，分别是，中点，则（ ） A. B. C. D. 6. 方程表示的直线可能是图中的（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 在三棱锥中，平面平面是的中点.，则二面角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列方程表示的直线中，与直线垂直的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于直线，下列说法错误的是（ ） A. 直线l经过点 B. 直线l的倾斜角为60° C. 直线l与直线平行 D. 直线l在x轴上的截距为 11. 已知向量，，则（ ） A. 向量是与向量方向相反的单位向量 B. C. 向量，的夹角大小为 D. 若向量（为实数），则 12. 已知正方体边长为2，E､F､G､H分别为､､､的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 平面 C. 点到平面的距离为2 D. 二面角的大小为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，，则______． 14. 在空间直角坐标系中，点在平面内，且，为平面内任意一点，则______． 15. 直线l过点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点（A､B不重合），若点M恰为线段的中点，则直线l的方程为___________. 16. 在菱形中，，将沿对角线折起，若二面角为直二面角，则二面角的余弦值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 如图所示，平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且． （1）建立适当坐标系并求点的坐标； （2）求证：． 18. 已知平面内有两两不重合的三点，，.若A，B，C三点共线，求实数a的值. 19. 如图，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，为直角，，，，，求异面直线与所成角的余弦值． 20. 在平行四边形中，，，，点E是线段的中点. （1）求直线的方程； （2）判断直线与直线是否垂直. 21. 如图，在五面体中，平面，，，M为的中点，. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 22. 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点. （1）求点到平面的距离； （2）若G是棱上一点，当平面时，求的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高二第一学期月考试题 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的娃名、准考证号填写在试和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答，字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交 5．本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第二章2.2。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，在空间四边形中，（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用空间向量加减法法则直接运算即可. 【详解】根据向量的加法、减法法则得. 故选：A.