精品解析：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

济宁市育才中学2023级高一上学期10月份月考 数学试题 2023.10 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每个给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，，则 A. B. C. D. 2. 全称量词命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，是实数，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ） A. 如果那么 B. 如果,那么 C. 对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立 D. 对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立 5. 若正实数，满足，则下列说法中正确的是（ ） A 有最小值 B. 有最小值 C. 有最小值4 D. 有最小值 6. 对于集合，定义，，设，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 设，若恒成立，则的最大值为 A. 4 B. 2 C. 8 D. 1 二.多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 已知集合，若，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论不正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “，”是假命题 C. 内角，，的对边分别是，，，则“”是“是直角三角形”的充要条件 D. 命题“，”的否定是“，” 11. 下列命题中，真命题的是（ ） A. ，都有 B. 任意非零实数a，b，都有 C. ，使得 D. ，都有 12. 给定数集M，若对于任意a，，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A. 集合为闭集合 B. 正整数集闭集合 C. 集合为闭集合 D. 若集合为闭集合，则为闭集合 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知实数满足，则的取值范围是_________________． 14. 高一某班共有15人参加数学课外活动，其中7人参加了数学建模，9人参加了计算机编程，两种活动都参加了的有3人，问这两种活动都没参加的有______人. 15. “，”是假命题，则实数的取值范围是______． 16. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为___________. 四、解答题（共6小题，共70分） 17. 全集，，. （1）求和； （2）求和； 18. 已知集合， （1）若A是空集，求a取值范围； （2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围． 19. （1）已知x，y满足，，且，求的最小值； （2）已知，求的最大值； （3）设正实数m，n，满足，求的最小值. 20. 已知命题p：任意x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围． 21. 已知集合，， （1）当时，求； （2）若，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 22. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济宁市育才中学2023级高一上学期10月份月考 数学试题 2023.10 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每个给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解