精品解析：湖南省湘西自治州花垣县民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

花垣县民族中学2023年秋高三第一次月考试卷（9月） 数 学 一、选择题：（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列关系中，正确的有（ ） ① ∈R；② ∉Q；③ |－3|∈N；④ |－|∈Q. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知集合A中有四个元素0，1，2，3，集合B中有三个元素0，1，2，且元素，则a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 设命题，则为 A B. C. D. 4. 若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 不等式2x2－x－1>0的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知集合A=,B=，则（ ） A. A=B B. AB= C. AB D. BA 7. 已知集合，则 A. B. C. D. 8. 若a＞1，则的最小值是（ ） A. 2 B. a C. D. 3 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（ ） A. 是既不充分也不必要条件 B. 是的充分条件 C. 是的必要不充分条件 D. 是的充要条件 10. 若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列句子中是命题的是（ ） A. 三边对应相等的两个三角形全等 B. 如果，则 C. 对于任意数，不能被3整除 D. 八月的桂花真香啊 E. 12. 下列说法中，正确的是（　　） A. 存在一个实数，使 B. 所有的素数都是奇数 C. 至少存一个正整数，能被5和7整除 D. 所有的矩形都是平行四边形 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 集合的表示方法有______________________（写出其中两种即可）. 14. 设全集，集合，则__________． 15. 已知，且，求的最小值为______. 16. 集合的子集有______个. 四、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求下列不等式的解集 （1）； （2）. 18. 设全集R，，，求，以及. 19. 写出下列命题的否定，并判断真假： （1）任意两个等边三角形都相似； （2），. 20. 用篱笆围成一个面积为49平方米的矩形菜园，问这个矩形的长、 宽各为多少时，所用篱笆最短.最短的篱笆是多少？ 21. 已知，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 花垣县民族中学2023年秋高三第一次月考试卷（9月） 数 学 一、选择题：（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列关系中，正确的有（ ） ① ∈R；② ∉Q；③ |－3|∈N；④ |－|∈Q. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合之间的关系判断可得答案. 【详解】实数，是无理数，|－3|＝3是非负整数，|－|＝是无理数. 因此，①②③正确，④错误. 故选：C. 【点睛】本题考查了元素与集合之间的关系，考查了几个特殊的数集，属于基础题. 2. 已知集合A中有四个元素0，1，2，3，集合B中有三个元素0，1，2，且元素，则a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系进行判断. 【详解】由题意：，且， 那么： 故选：D． 【点睛】本题考查了元素与集合的关系，属于基础题． 3. 设命题，则为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C. 4. 若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】集合A＝{(1,2)，(3,4)}中有两个元素，(1,2)和(3,4) 故选B. 5. 不等式2x2－x－1>0的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】分解因式，利用一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式2x2－x－1>0 解得x>1或x<－， ∴不等式的解集为或. 故选：D 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 6. 已知集合A=,B=，则（ ） A. A=B B. AB= C. AB D. BA 【答案】D 【解析】 【详解】由于，故A、B、C均错，D是正