河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题

2023一2024学年高二年级阶段性测试（一） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置· 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.经过点(2，-1)且与直线3x+y-2=0平行的直线方程为 A.3x-y-7=0 B.3x+y-5=0 C.3x+y+5=0 D.3x-y+7=0 2.已知a∈R,则直线x+(a2+5)y+1=0的倾斜角的取值范围是 B可 c(劉 D 3.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,且AB=3CD,点0为空间内任意一点，设OA=a,OB=b, D 0元=c,则向量0i= A.a-b+3c 积34已M B.a-b-3c c-++e D.ga-jbte 4.若直线ax+2y=0与直线x+(a+1)y+(a2-1)=0平行，则a的值是 A1或-2 B.-1 C.-2 D.2或-1 5.已知点A(1,2,3),B(1,1,0),C(0,1,1),则下列向量是平面ABC的法向量的是 A.（-1,3,-1) B.(1,-3,-1) C.(1,3,1) D.（-1,3,1) 6.已知点0(0,0,0)，(1,2,2)，B(2,1,1),P(1,0,2),点Q在直线0P上运动，当Qi·QB取 得最小值时，点Q的坐标是 A(品0，引 B(-00,-) c(停o, D(-0,-》 数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 7.在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂 直于底面的三棱柱，繁需指的是四个面均为直角三角形的三棱锥。如图，在堑 堵ABC-A,B,C,中，∠ACB=90°，AB=2,AM,=4,当整糯A,-ABC的体积最 大时，直线B,C与平面ABB,A,所成角的正弦值为 A.34 B.30 6 10 c将 n 8.在△ABC中，已知A(1,1),B(-3,-5).若直线m:2x+y+6=0为LACB的平分线，则直 线AC的方程为 A.x-2y+1=0 B.6x+7y-13=0 C.2x+3y-5=0 材业的= D.x=1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知平面α内有一点M(1,-1,1),平面a的一个法向量为n=(4,-1,0),则下列点中不 在平面α内的是 A.A(2,3,2) B.B(-2,0,1) C.C(-4,4,0) D.D(3,-3,4) 10.已知点A(1,3),B(-5,1)到直线1的距离相等，则直线l的方程可以是 A.x-3y-8=0 B.3x+y+4=0 C.3x-y+6=0 D.2x+y+2=0 11.下列结论中正确的是 A.若直线1的方向向量为a=(0,1,2),直线m的方向向量为b=(2,2,-1),则1m B.若直线l的方向向量为k=(-1,1,2),平面ax的法向量为n=(2,2,0),则1∥a C若两个不同平面a,B的法向量分别为，=(4，-2,1)，”=-2，l,-,则a/B D.若平面x经过三点A(1,-1,-1),B(0,1,-1),C(-1,2,0),向量c=(s,u,)是平面 a的法向量，则u=-t 12.已知动直线l:(a-2)x+ay+4=0(aeR),':ax-(a-2)y=0,则下列结论中正确的是 A.直线'恒过第四象限 B.直线1可以表示过点(2，-2)的所有直线 C.原点到直线1的距离的取值范围是(0,2√5] D.若1与'交于点P,A(2,-2),0(0,0),则1PA1+1Pd1的取值范围是[22,4] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知点P在直线2x+y-3=0上，且位于第一象限，若P点到直线x-2y-4=0的距离为 5,则P点的坐标为 CS扫描全能王 14.已知点A(2,-1,1),B(3,-2,1),C(0,1,-1),则在C上的投影向量的模为 15.若三条互不重合的直线y=-x,4x+y=3,mx+y+m-1=0不能围成三角形，则m= 16.在平面四边形ABCD中，AD⊥CD,CD=1,AD=√5，等腰三角形ABC的底边 AC上的高为0，沿直线AC将△ACD向上折a角至△AG,若csae (0,1),则直线AC与BD所成角的余弦值的取值范围是 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 1