四川省内江市隆昌市知行中学2023—2024学年上学期第一次月考九年级数学试题

隆昌市知行中学2023-2024学年度第一学期第一次月考考试初三年级 数 学 试 题 本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷满分100分；B卷满分60分、全卷满分160分，120分钟完卷。 注意事项： 1、所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答无效； 2、书写潦草或用改正液（纸）涂改的题视为无效或记为0分！ A卷 （共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（   ） A、 B、 C、 D、 2、下列计算正确的是（     ） A、 B、 C、 D、 3、下列二次根式中，不能与合并的是（     ） A、 B、 C、 D、 4、如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（     ） A、2 B、3 C、4 D、 ( 8 2 第 4 题图 b 0 第 5 题图 c a ) 5、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简为（     ） A、 B、 C、 D、 6、把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（     ） A、2，7 B、2，5 C、，7 D、，5 7、若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（      ） A、 B、 C、 D、 8、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A、 B、且 C、且 D、 9、已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（     ） A、2021 B、2022 C、2023 D、2024 10、有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（　　） A、 B、 C、 D、 11、设，则代数式的值为（　　） A、6 B、4 C、 D、 12、在《代数学》中记载了求方程正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为.小明尝试用此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示正方形、已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（　　） ( 图 1 2 x x x x 图 2 ) A、 B、2 C、3 D、 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 ； 14、代数式有意义，则x的取值范围为 ； 15、设x，y为实数，且，则的值是 ； 16、非零实数a，b满足，，则的值是 . 三、解答题（本大题共5个小题，共44分。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17、（本小题两个小题，每个小题4分满分8分）计算： （1） （2） 18、（本小题2个小题，每个小题4分，满分8分）解方程： （1） （2） 19、（本小题满分8分）已知，，求下列代数式的值： （1） （2） 20、（本小题满分10分）关于x的一元二次方程有实根。 （1）求实数m的取值范围； （2）若、是方程的两个实根，且，求m的值。 21、（本小题满分10分）社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车区，要铺花砖，其余部分是通道，且宽度相等。已知铺花砖的面积为640平方米。 （1）求通道的宽是多少米？ （2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位。为了