精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

哈尔滨市第三十二中学校 2023-2024学年度（上）学期 高一数学 9月月考试卷 考 生 须 知 1．考生要认真填写班级和姓名． 2．本试卷共2页，分为两卷，第I卷选择题10小题（共40分）；第II卷非选择题2大题（共60分）．满分100分．考试时间90分钟． 3．试题所有答案必须书写在答题卡上． 4．考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回． 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题（1题到8题是单选题，9题和10题是多选题，每个小题4分，共40分） 1. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则集合可化简（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合A={0，1，2}，B={x|x=ab，a，b∈A}，则B子集的个数是（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 设，，若，则实数a值不可以为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 10. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共 60分） 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11. 设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中，，则中元素的个数是_________． 12. 的最大值为___________. 13. ，和同时成立的条件是________．（答案不唯一，写出一个即可） 14. 已知函已知命题：，是真命题，则的最大值为_________. 三、解答题（15题和17题各10分，16题和18题各12分，共44分） 15. 已知集合，． （1）若，求； （2）在①，②，③中任选一个作为已知，求实数的取值范围． 16. 比较大小： （1）比较与的大小． （2）比较与的大小． 17. 已知，，且，求： 最小值． 18. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym． （1）若菜园面积为72m2，则x，y为何值时， 可使所用篱笆总长最小？ （2）若使用的篱笆总长度为30m，求菜园面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第三十二中学校 2023-2024学年度（上）学期 高一数学 9月月考试卷 考 生 须 知 1．考生要认真填写班级和姓名． 2．本试卷共2页，分为两卷，第I卷选择题10小题（共40分）；第II卷非选择题2大题（共60分）．满分100分．考试时间90分钟． 3．试题所有答案必须书写在答题卡上． 4．考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回． 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题（1题到8题是单选题，9题和10题是多选题，每个小题4分，共40分） 1. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合间的关系，集合与集合间的关系直接判断. 【详解】A选项，表示集合，为实数集，A选项错误； B选项，是有限小数，为有理数，所以，B选项错误； C选项，表示正整数集，表示正整数，所以，C选项正确； D选项，表示自然数集，不是自然数，所以，D选项错误； 故选：C. 2. 已知集合，则集合可化简为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解方程，可得集合. 【详解】解方程可得或，则. 故选：A. 3. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由已知，分析四个个选项，利用元素与集合之间是属于关系，集合与集合之间是包含关系即可作出判断. 【详解】由已知， 选项A，1元素，而为集合，应为，该选项错误； 选项B，为集合，而为集合，应为，该选项错误； 选项C，为集合，为集合，所以，该选项正确； 选项D，为集合，而为集合，应为，该选项错误； 故选：C. 4. 已知集合A={0，1，2}，B={x|x=ab，a，b∈A}，则B的子集的个数是（ ） A. 1