精品解析：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

汉寿五中2023年下学期高一月考试卷 数 学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟；） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 已知全集，集合，，则为 A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4} 2. 命题“”的否定是（ ） A B. C D. 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则是的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数，记的解集为，若，则的取值范围 A. B. C. D. 8. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分（全选对得5分，漏选得2分，错选得0分）． 9. 实数，，，满足：，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，若，则实数a取值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 11. 下列四个结论中正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 设，，则“”的充分不必要条件是“” C. 若“，”为假命题，则 D. 已知命题p：存在 12. 若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合的真子集有________个． 14. 已知正数x，y满足，则的最小值是________． 15. 若命题“，”为假命题，则实数a的最小值为______． 16. 设函数，若对于，恒成立，求m的取值范围______． 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18，19，20，21，22题各小题10分，共70分．（请写出规范的解题过程）． 17. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求 (1)A∪(B∩C)；(2)(∁UB)∪(∁UC)． 18. 解下列一元二次不等式 （1） （2） （3） （4） 19. （1）已知，求函数的最小值． （2）已知，求函数的最大值； 20. 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}. （1）求集合； （2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围. 21. 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，应该怎样制定这种商品的销售价格？ 22. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集为，求，的值； （2）当时，解关于不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汉寿五中2023年下学期高一月考试卷 数 学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟；） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 已知全集，集合，，则为 A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4} 【答案】C 【解析】 【分析】先根据全集U求出集合A的补集，再求与集合B的并集． 【详解】由题得，故选C. 【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题． 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 全称命题的否定是特称命题 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：B 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据空集为任意非空集合的子集可判断A，根据是无理数可判断BCD. 【详解】，故A错误； 因为是无理数，所以，故B正确，C错误，D错误. 故选:B. 4. 若，则不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质可判断AB，举反例可判断CD. 【详解】对于A，因为，所以，故A错误； 对于B，因为，，故B正确； 对于C，当时，则，故C错误； 对于D，当时，则，故D错误. 故选