精品解析：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

西乡一中高二第一学期第一次月考 数学试题 【注意事项】 1、试卷共150分，考试时间120分钟，共4页. 2、答第I卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 3、第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效.答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考号座位号填写清楚. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 一条直线过点和，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 若直线是圆的一条对称轴，则（ ） A. B. C. 1 D. 3. 已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. 如果且，那么直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 过点直线l被圆截得的弦长最短，则直线l的斜率是（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 6. 过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 直线截圆所得的弦长为，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 3 D. －3 8. 已知圆和两点，，．若圆上存在点，使得，则最小值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得得0分. 9. 已知直线，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则或 C 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的有（ ） A. 直线过定点 B. 过点且斜率为直线的点斜式方程为 C. 已知直线与直线平行，则平行线间的距离是 D. 经过定点的直线都可以用方程表示 11. 已知圆的方程为，则关于圆的说法正确的是（ ） A. 圆心的坐标为 B. 点在圆内 C. 直线被圆截得的弦长为 D. 圆在点处的切线方程为 12. 下列命题正确的是（ ） A. 若方程表示圆，则的取值范围是或 B. 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是 C. 已知点在圆上，的最大值为1 D. 已知圆和，圆和圆的公共弦长为 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 过点且与直线平行的直线方程是______． 14. 已知、，则在轴上的截距是，且经过线段中点的直线方程为________． 15. 已知直线与圆交于A，两点，若是圆上的一动点，则面积的最大值是___________. 16. 已知圆：，直线：，为上的动点．过点作圆的切线，，切点为，，当最小时，直线的方程为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知坐标平面内三点，，． （1）求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角； （2）若D为的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围． 18. 已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，–2），且圆心C在直线l：上，求该圆的标准方程． 19. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，． （1）求BC边上的中线AD的所在直线方程； （2）求△ABC的外接圆O被直线l：截得的弦长． 20. 已知圆. （1）若直线l经过点，且与圆C相切，求直线l方程； （2）若圆与圆C相切，求实数m的值. 21. 已知两个定点、，动点满足，设动点的轨迹为曲线， （1）求曲线的方程； （2）经过点的直线被曲线截得的线段长为，求直线的方程． 22. 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点． （1）求k的取值范围； （2）若，其中O为坐标原点，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西乡一中高二第一学期第一次月考 数学试题 【注意事项】 1、试卷共150分，考试时间120分钟，共4页. 2、答第I卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 3、第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效.答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考号座位号填写清楚. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 一条直线过点和，则该直线的倾斜角