精品解析：福建省福州市鼓楼区教育学院附属中学2023—2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2024届初三10月份数学适应性练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（ ） A. （﹣2， 1） B. （1，﹣2） C. （2，-1） D. （-1，2） 3. 用配方法解一元二次方程，可将方程配方为 A. B. C. D. 4. 如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于(　　) A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 5. 如图所示，点A，B，P为上的点，若，且，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是 A. B. C. D. 7. 下列语句中不正确的有 ①平分弦的直径垂直于弦 ②圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ③长度相等的两条弧是等弧 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 以上都不对 8. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为　　 A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 9. 如图，是等边的外接圆，点是弧上的点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，抛物线与直线上有三个不同点，，，如果，那么和的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分） 11. 若是关于的一元二次方程，则________． 12. 已知圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥的侧面积为________． 13. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为______． 14. 若关于的一元二次方程的两实数根互为相反数，则的值为__________． 15. 如图，在中，，以上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，若，则半径为______ ． 16. 如图，在RtACB中，∠ACB＝90°，AB＝4，∠BAC＝60°，D是边AC上一个动点，连接BD，作CE⊥BD于点E，连接AE，则AE长的最小值为_________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解方程（1） （2） 18. 已知关于的方程 ． （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值． 19. 我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． （1）求该公司投递快递总件数的月增长率； （2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？ 20. 如图所示，在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若BE=2cm，CD=6cm．求⊙O半径． 21. 如图，在中，D是边上一点，． （1）请用尺规作图法作绕点A旋转后得到的，使旋转后的边与边重合，（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，若，求证： 22. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140． (1) 直接写出销售单价x的取值范围； (2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元； (3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x范围． 23. 如图，是的内接三角形，，经过圆心O交于点E，连接，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，求图中阴影部分的面积． 24. 在正方形中，点是直线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，连接． （1）如图1，若点在线段的延长线上，过点作交于点，交对角线于点，连接． ①请根据题意补全图形（不需要用尺规作图）； ②若，求的度数； ③求证： （2）若点在延长线上，直线写出、、三条线段的数量关系______． 25. 在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，点，（点在点的左侧），点是抛物线上一点． （1）若，时，用含的式子表示； （2）若，，，的外接圆为，求点的坐标和弧的长； （3）在（1）的条件下，若有最小值，求此时的抛物线解折式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届初三10月份数学适应性练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）