精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学、前郭三中、前郭蒙中 2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

2023~2024学年度数学八年级上册学业质量检测（月考一） 试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，在RtABC中，＝90°，＝55°，则的度数为（ ） A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 2. 如图，中，D为上一点，于点E，下列说法中，错误的是（ ） A. 中，是上的高 B. 中，是上的高 C. 中，是上的高 D. 中，是上的高 3. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________． 8. 一个三角形两边长分别是2和5，则第三边长可以是_______．（写出一个即可） 9. 如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点，若，则_________度． 10. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 11. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是________． 12. 如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为 _______． 13. 如图，在中，，平分交边于点．的面积为，，则线段的长度为_______． 14. 如图所示，________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 已知一个多边形的内角和是外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？ 16. 如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm． （1）求第三边的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形周长． 17. 如图，在中，，，是的角平分线，求的度数． 18 如图，，，，求证． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 下图为的网格，每一小格均为正方形，已知． （1）画出中边上的中线； （2）画出中边上的高． （3）直接写出的面积为_________． 20. 如图，是内的一条射线，D是上一点，过点D作于点E，于点F，已知，求证：是的平分线． 21. 数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量某段河流的宽度（该段河流两岸是平行的），在数学老师带领下他们是这样做的： ①在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树A为参照点； ②沿河岸直走10m有一棵树，继续前行10m到达处； ③从处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被树遮挡住的处停止行走； ④测得的长为4.5m． （1）河流的宽度为_________m； （2）请你说明他们做法的正确性． 22. 如图，在中，，．过点作，垂足，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O， （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，中，角平分线与外角的平分线交于． （1）如图1，若，则　 　． （2）如图2，四边形中，的角平分线及外角的角平分线相交于点F，若，求的度数． （3）如图3，中，的角平分线与外角的角平分线交于，若E为延长线上一动点，连接与的角平分线交于点Q，当E滑动时有下面两个结论： ①的值为定值； ②的值为定值； 其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 26. 如图所示， （1）模型的发现： 如图①，在中，，，直线经过点，且两点在直线的同侧，直线，直线，垂足分别为点．请直接写出和的数量关系． （2）模型的迁移1：位置的改变 如图②，在（1）的条件下，若两点在直线l的异侧，请说明和的关系，并证明． （3）模型的迁移2：角度的改变 如图③，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即，其中，（1）的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE，BD和CE的关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份