期末复习专题6 解方程-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课堂（人教版）

份学霸智慧课堂学七年级上册 专题6丨解方程 考点过关品 考点1解一元一次方程一无分母 (2)3-21=3z-1: 2 1.解方程： (1)7+2x=12-2x: (2)4x-6=2(3.x-1); (3)2x21=1-2 3 2 (3)5.x-2(3-2x)=-3: （4z-10x+1-2x+1-1. 6 4 (4)4.x-2(3-2x)=4-3(x-4). 考点2解一元一次方程—有分母 2.解方程： 考点3一元一次方程的解 3.已知关于x的一元一次方程3kx十k=8的解 101-受=3-若： 是x=1,求k的值. 158 学霸之路始于《学霸》 …期末复习专题 4.已知x=2是方程2a+4x=x+8的解，求关 考点4解一元一次方程的综合运用 于x的方程a.x十6=6a十2x的解. 7.当x为何值时，整式2(x2一1)一x2的值比 x2+3.x-2的值大6？ 5.方程2一3(x十1)=0的解与关于x的方程 8当x为何值时，整式安+1和2的值互 k十工-3k-2=2x的解互为倒数，求k的值. 为相反数？ 2 6.方程21-x)=x-1的解与方程3m=2x 9.老师在黑板上出了一道解方程的题2”。 十m的解相同，求m的值. 1-十2，小明马上举起了手，要求到黑板上 4 去做，他是这样做的： 解：去分母，得4(2x一1)=1一3(x+2).① 去括号，得8.x-4=1一3.x-6.② 移项，得8x十3.x=1一6十4.③ 合并同类项，得11x=一1.④ 系数化为1，得x=一品回 老师说：解一元一次方程的一般步骤小明都 知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现 了错误.小明错在步骤 (填序号).请 你细心地解下面的方程：21写=2。 3 学霸之路始于《学霸》 159 份学霸智慧课堂题学七年级上册 a提升训练 10.解方程： 12.阅读以下材料： (1)4(7x-1)-6(5.x+1)=12-3(3.x+2): 在做解方程练习题时，学习卷中有一个方程 2y一名十■中的■放墨汁污染，小 聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数， 该方程的解与当x=3时整式5(x一1)一 2(x一2)一4的值相同.”聪明的小聪很快补 上了这个常数.同学们，请你们也来补一补 这个常数 （2)+2=1.2. 0.30.5 13.我们把有相同的解的两个方程称为同解方 程.例如，方程2x=6与方程4x=12的解都 1.某同学在解方程2,1=十@-1去分母 为x=3,所以它们为同解方程.若关于x的 3 3 时，方程右边的一1没有乘3，因而求得的解 方程x一2x一m)=4和号”-营=1是同 为x=2,请你求出a的值，并正确地解方程. 解方程，求m的值. 160学霸之路始于《学霸》 …期末复习专题 14.规定运算符号“”的运算过程为ab= 15.一题多解是培养我们发散思维的重要方法， 3知- 方程“6(4x-3)+2(3-4.x)=3(4x-3)+5” 可以有多种不同的解法，观察此方程，假设 (1)求5*(-5)： 4x-3=y. (2)解方程2米(2x)=1*x, (1)则原方程可变形为关于y的方程： ,通过先求y的值，从而 可得x ； (2)利用上述方法解方程： 3x-1D-3x-1D=2x-1)-2(x+1D. a课后固学品 16.如果x=1是方程2-号（m-)=2x的解， (3)5x-2(3-2x)=-3: 则m的值为 17.解方程： (1)x-7=10-4x-2: （42x21-2+1=-1: 3 6 (2)3x-2=x+2 6 3； 学霸之路始于《学霸》 161 份学霸智慧课堂数学七年级上册 (5)x42x+1-1+x-2 20.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的 2 3 6 一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2x- 2x+1. (1)小明猜想“”部分是2，则x的值为 (2)小明翻看了书后的答案，发现此方程的 解与方程1-2中1-志的解相同，请 你算一算被污染的常数应是多少？ 18.已知关于x的方程2(x-1)-6=0与3a。 3 =1的解互为相反数，求a的值. 21,规定的一种新的运算法则：a*b=a2十2ab, 19.已知1x-3+(y十1)=0，代数式2y二x+4 2 例：3￥(-2)=3+2×3×(-2)=-3. 的值比y一x十t多1，求t的值. (1)求2*（一3）的值： (2)若2￥x=2,求x的值： (3)若（一2）(1*x)=x十9，求x的值. 162学霸之路始于《学霸》…课堂本参考答案 (2)原式=a一c十2h一d-2b十c 20.解：(1)2A+B =(a-2b)+(2b-c)+(c-d). =2(x2+2xy-3x-1)+(-2x2-xy+4) 当a-26=2,2b-c=-5,c-d=9时， =2.x2+4.xy-6.x-2-2