精品解析：湖南省邵阳市新邵县思源实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

湖南省邵阳市新邵县新邵县思源实验学校 2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷 满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（　　） A. B. C D. 2. 若，，，则的值是（ ） A －2 B. 2 C. －5 D. 5 3. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 若，则的值为（ ） A. 2或 B. 或6 C. 6 D. 2 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 7. 已知反比例函数的图象经过了第二象限，则的取值可能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某反比例函数的图像过点M，则此反比例函数表达式为（　　） A. B. C. D. 9. 若反比例函数图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（ ） A. B. C. D. 10. 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力F关于动力臂l的函数图象为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知，是方程的两个实数根，且，则______． 12. 如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么______． 13. 已知关于x的方程的两个根是0和，则的值为_______． 14. 如图，点A在函数（）的图象上，，过点A作轴于点B，则的周长为______． 15. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是________． 16. 已知反比例函数的图象经过点，则_____． 17. 九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学． 18. 如图，矩形的边与y轴平行，且，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为_________． 三、解答题（第19—25小题每题8分，第26小题10分，共66分） 19. 解一元二次方程： （1）； （2）． 20. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，． （1）求反比例函数与一次函数的解析式． （2）求的面积． 21. 为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式； （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式； （3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？ 22. 若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标； 23. 已知关于x的一元二次方程． （1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若此方程的两根互为倒数，求的值． 24. 如图：在平面直角坐标系中，等边的边长为4， （1）求过点A的反比例函数的解析式； （2）过点A作交x轴于点D，求直线的解析式． 25. 已知关于一元二次方程: ; (1)求证:无论为何值，方程总有实数根; (2)若方程的一个根是2，求另一个根及的值. 26. 年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。 （1）据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应降低多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南