精品解析：河北省衡水市景县第二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

河北省2023-2024学年 九年级第一阶段质量评价 数学（人教版） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题．（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 在下列各点中，抛物线y＝3x2经过点（　　） A. （0，﹣1） B. （0，0） C. （0，1） D. （0，2） 3. 解一元二次方程，最适用的方法是（ ） A. 配方法 B. 公式法 C. 因式分解法 D. 直接开方法 4. 抛物线经过平移得到，平移方法是（ ） A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 5. 已知x＝1是关于x的一元二次方程3x2﹣x+m＝0的一个根，则m的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 6. 关于二次函数的图象，下列结论正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点纵坐标是－3 D. 当时，函数值随值的增大而增大 7. 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=－1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（ ） A. x=－1 B. x=2 C. D. 8. 如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 都不对 9. 如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 10. 一元二次方程x2﹣2x+3＝0根情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 11. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（　　） A. 7m B. 7.5m C. 8m D. 8.5m 13. 已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（ ） A. 2 B. -1 C. D. -2 14. 如图所示是二次函数的图象，以下结论：①；②；③的两个根是，；④，其中正确的是（ ） A. ③④ B. ①② C. ②③ D. ②③④ 15. 如图，在一块宽为，长为的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余（阴影）部分的面积为，问小路的宽应是多少？设小路的宽为，根据题意得（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 16. 已知抛物线和直线在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 17. 将一元二次方程化一般形式后二次项系数为3，则一次项系数为______． 18. 点，在抛物线上，则____________（填“＞”、“＜”或“=”）． 19. 设a为一元二次方程的一个实数根，___________． 20. 如图，抛物线的对称轴为，点P是抛物线与x轴的一个交点，若点P的坐标为，则关于x的一元二次方程的解为__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 21. 用适当的方法解下列一元二次方程 （1） （2） （3） （4） 22. 已知、是关于x的一元二次方程的两实根， （1）则______；______； （2）若，求k的值． 23. 已知二次函数的图像与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为． （1）求点的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像； （2）设一次函数的图像经过两点，请直接写出满足的的取值范围． 24. 如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点． （1）求抛物线解析式； （2）抛物线与轴交点为，求． 25. 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米． （1）AB=________米（用含x代数式表示）； （2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长； （3）矩形鸡舍AB