专题4.2 平面直角坐标系中坐标规律的探究（5大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题4.2 平面直角坐标系中坐标规律的探究（5大类型） 重难点题型归纳 【题型1 根据规律正确找到周期】 【题型2 规律型中点的坐标以及矩形的性质】 【题型3 根据点坐标特征规律】 【题型4 点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系】 【题型5 根据横纵坐标特征找出规律】 【题型1 根据规律正确找到周期】 1.（2023春•徐闻县期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2023，1） B．（2023，0） C．（2022，0） D．（2023，2） 2．（2023•滨江区校级开学）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2023的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•花垣县期中）如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2，…第n次移动到点An，则点A2023的坐标是（　　） A．（1011，0） B．（1012，1） C．（1012，0） D．（1011，1） 4．（2023春•魏县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（　　） A．（2022，﹣2） B．（2022，1） C．（2023，1） D．（2023，﹣2） 5．（2023春•路桥区期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1O2O3，…组成一条平滑的曲线，将一枚棋子放在原点O，第一步，棋子从点O跳到点A1（1，1）；第二步，从点A1跳到点A2（2，0）；第三步，从点A2跳到点A3（3，﹣1）；然后依次在曲线上向右跳动一步，则棋子跳到点A2023时的坐标为（　　） A．（2022，0） B．（2023，1） C．（2023，0） D．（2023，﹣1） 【题型2 规律型中点的坐标以及矩形的性质】 6．（2023春•西充县校级期末）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为（1，﹣1），B点坐标为（﹣1，﹣1），C点坐标为（﹣1，3），当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1） 7．（2023春•康巴什期末）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣2） 8．（2023春•平山县期末）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A……的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） ​ A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1） 9．（2023春•汤阴县期中）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），一只电子蚂蚁从点A出发按A→B→C→D→A→…的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（　　） A．（1，0） B．（1，﹣2） C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣2） 10．（2023春•宜州区期末）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），F（﹣4，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（　　） A．（4，0） B．（﹣4，0） C．（﹣2，﹣2） D．（﹣2，2） 【题型3