河南省驻马店市西平县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023—2024学年度上期第-次学情调研 九年级数学 座号 (满分：120分，考试时间：100分钟) 题号 总分 得分 .: 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 ( A.ax2+2x-10=0 B.2x+ *0 C.2x2+3=2(x2+3x） D.x2-3x=-2023 2.用配方法解方程2x2-4x-7=0,下列变形结果正确的是 A(-10产=3 B(-=号 C.(x-2)2=3 3.若a是方程x2-x-1=0的一个根，则-a2+a+2024的值为 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 4.下列y关于x的函数中，不是二次函数的是 A.y=2x2+3x By=7+3245x : C.y=-2(x+2)(x+1)-x2 D.y=(m2+1)x2+1 +eeee 5.对于抛物线y=-2(x-3)2+10,下列说法错误的是 () A.抛物线开口向下 B.当x>3时，y<10 C抛物线与x轴有两个交点 D.当x=3时，y有最小值为10 6.定义运算：m☆n=n2-mn-1,例如：5☆3=32-5×3-1=-7，则方程2☆x=6的根的情况为 () 解 A.有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D.只有一个实数根 7.若A(-4,y,),B(-3,y2),C(-1,)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三个点，则y12,y的大 小关系是 ( ) 的 A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3=y2<y1 D.yi>y3>Y2 8.若x1,4是方程2x2-9x-3=0的两个根，则上+1的值为 () X2 D.3 A.-2 B.2 C.-3 九年级数学，0第1页共6页 CS 扫描全能王 题 3化人包在用的扫播Ap 9.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是，(，) “A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位情品司“.华击 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 十0h有，》下 C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位母其”远记已￥0( D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位左问式始日”以（「 10.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+4x+b的图象可能是，部7（ ) 是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.关于x的方程(m-1)xm4+x+1=0是一元二次方程，则m的值是 12.抛物线y=2x2+bx+3的对称轴是直线x=-2,则b的值为 13.如图，抛物线y,=ax2+bx+c与直线y2=x+m的交点为A(1,e),B(6,e2).当y,- 2≤0时，x的取值范围是 14.把方程(-3-2x)(-3+2x)=2x2-4x化为一元二次方程的一般形式为 15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.下列结论：①abc>0:②2a+b=0; ③a-b+c>0:④若ax,2+bx=ax,2+bx2且x1≠x2,则x+x2=2.其中结论正确的是 t心一阳是小淡京织长小只() 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 1礼，0=()()霜0 16.解方程： 0-0-8 (1)(4分)3x2-8x-4=0. (2)(4分)6+3x=-5x(x+2). C③扫描全能王 3亿人题在用的日指AP 17.(9分)关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx-a+c=0,其中a,b,c为△ABC的三边.( （1)若x=1是方程的根，判断△ABC的形状，并说明理由：1·.” (2)若方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状，并说明理由.·品x :回09 =,f年，0=--火就导开，=t班，0-- 18.(9分)定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方 程为“黄金方程”. (1)判断一元二次方程4松+11x+7=0是否为“黄金方程”，并说明理由：堂亡系 (2)已知3x2-mx+n=0是关于x的“黄金方程”，若m是此方程的一个根，则m的值为多少？ :学小帽 04+L-(0:月者3r港11 九年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3化人包在用的扫播Ap啊 19.(9分)抛物线y=a-2x+1a1-4的图象开口向上，且经过点(0,3).美 (1)当x取何值时，y有最小值？并求出这个最小值31么，京： (2)利用计算判断点P(4,6)是否在这个函数的图象上.，41 20.(9分)提出问题： 为解方程x-3x2-4=0,我们可以令x2=y,于是原方程可转化为y2-3y-4=0,解此方程，得y1=4, 2=-1(不符合要求，舍去).0r代 位y于减”的：0) 当y1=4时，x2=4,x=±2.