精品解析：山东省枣庄市第八中学2024届高三上学期10月月考数学试题

2024届枣庄八中高三10月份数学学科试题 一、单选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 记函数f(x)=在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M和m，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 在同一直角坐标系中，指数函数，二次函数的图象可能是（ ） A. B. C D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. “百日冲刺”是各个学校针对高三学生进行的高考前的激情教育，它能在短时间内最大限度激发一个人的潜能，使成绩在原来的基础上有不同程度的提高，以便在高考中取得令人满意的成绩，特别对于成绩在中等偏下的学生来讲，其增加分数的空间尤其大．现有某班主任老师根据历年成绩在中等偏下的学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个经过时间（单位：天），增加总分数（单位：分）的函数模型：，为增分转化系数，为“百日冲刺”前的最后一次模考总分，且．现有某学生在高考前天的最后一次模考总分为分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分约为（ ）（） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 6. 已知函数，，，，则，，的大小关系 为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）. 9. 已知正数a，b满足，则（ ） A. 最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为4 D. 的最小值为2 10. 已知函数，现给出下列结论，其中正确的是（ ） A. 函数有极小值，但无最小值 B 函数有极大值，但无最大值 C. 若方程恰有一个实数根，则 D. 若方程恰有三个不同实数根，则 11. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. C. D. 12. 已知定义在上的函数满足对任意的，，，且当时，，则（ ） A B. 对任意的， C. 是减函数 D. 若，且不等式恒成立，则的最小值是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 已知角终边上有一点，则_____. 14. 已知a>b>1，若logab＋logba＝，ab＝ba，则________. 15. 已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，．若，则______． 16. 设函数.给出下列四个结论： ①函数的值域是； ②，有； ③，使得； ④若互不相等的实数满足，则的取值范围是. 其中不正确的结论的序号是____________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.17题10分，其余各题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知函数. （1）若关于不等式的解集为，当时，求的最小值； （2）若存在、，使得，求实数的取值范围. 19. 已知，为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 20. 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式； （2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本. 21. 已知函数. （1）若在处的切线与x轴平行，求a的值； （2）是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由； （3）若在区间上有两解，求a的取值范围. 22. 已知函数. （1）求在（为自然对数的底数）上的最大值； （2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P，Q，使得是以О为直角顶点的直角三角形，且此直角三角形斜边的中点在y轴上? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届枣庄八中高三10月份数学学科试题 一、单选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每