精品解析：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题

山西2023～2024年度教育发展联盟 高一10月份调研测试 数学 命题人：运城中学 吕莹 审制：瑾鹏教育研发中心 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修一第一、二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 集合真子集的个数是（ ） A. 7 B. 8 C. 6 D. 4 3. 命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. “关于的不等式的解集为”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一元二次不等式的解集为，则的最小值为（ ） A. -4 B. 4 C. 2 D. -2 7. 已知关于的方程有两个实数根，.若，满足，则实数的取值为（ ） A. 或4 B. 4 C. D. 8. 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中同时参加数、理、化三科竞赛的有7名，没有参加任何竞赛的学生共有10名，若该班学生共有51名，则只参与两科竞赛的同学有（ ）人 A. 19 B. 18 C. 9 D. 29 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，若，则取值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 二次函数的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 当时， 11. 已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 对于集合，，定义集合运算，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，，若，则符合条件的集合的个数为________. 14. 若命题“，”为真命题，则的取值范围为________. 15. 对任意实数，，，下列命题中真命题的序号是________. ①是的充要条件； ②“是无理数”是“是无理数”充要条件； ③“”是“”的必要而不充分条件； ④，. 16. 已知，，满足，存在实数，使得恒成立，则的最小值为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，，，求： （1）； （2）. 18. 设：实数满足，其中，：实数满足. （1）若，且，均成立，求实数的取值范围； （2）若成立的一个充分不必要条件是，求实数的取值范围. 19. 已知集合， （1）当时，求实数的值； （2）若时，求实数的取值范围. 20. 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米. （1）设的长为米，试用表示矩形的面积； （2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值. 21 设函数. （1）若，，，求不等式的解集； （2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 【问题】已知关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集. 在研究上面【问题】时，小明和小宁分别得到了下面的【解法一】和【解法二】： 【解法一】由已知得方程的两个根分别为1和2，且， 由韦达定理得所以不等式转化为，整理得，解得，所以不等式的解集为. 【解法二】由已知得， 令，则，所以不等式解集是. 参考以上解法，解答下面的问题： （1）若关于的不等式的解集是，请写出关于的不等式的解集；（直接写出答案即可） （2）若实数，满足方程，，且，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西2023～2024年度教育发展联盟 高一10月份调研测试 数学 命题人：运城中学 吕莹 审制：瑾鹏教育研发中心 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题