精品解析：河北省保定市清苑区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期过程性监测数学试题 注意事项：本试卷共 7 页，总分 100 分，考试时间 90 分钟 一、选择题（1 到 10 小题每题 3 分，11-16 题每题 2 分，共 42 分） 1. 下列方程是一元二次方程一般形式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x＝1是方程x2+ax+2＝0一个根，则a的值是（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 2 D. 3 3. 下列命题中正确的是（　　） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 4. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 菱形、矩形、正方形都具有的特点是（ ） A 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分对角 6. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 7. 如图所示，公路，互相垂直，点M为公路的中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得的长为，则M，C两点间的距离为（ ） A B. C. D. 8. 一元二次方程的两个根为，则等于（　　）. A. B. C. D. 9. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 6 10. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 11. 如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，，若要使平行四边形为矩形，则的长应该为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（ ） A. 邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 两个全等的直角三角形构成正方形 D. 轴对称图形是正方形 13. 矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 14. 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ） A. (2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0 B. (x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1 C. (x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3 D. x(x+2)=0 ，∴x+2=0 15. 如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么k的最小整数值是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 如图，周长为28菱形中，对角线、交于点，为边中点，的长等于( ) A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14 二、填空题（本大题共3个小题，17，18每题3分，19小题每空2分，共10分） 17. 把方程化成一元二次方程的一般形式是______． 18. 如果关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是_______． 19. 如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C，连接、、、． （1）四边形的形状为_______； （2）若，四边形的周长为12cm．则的长为______cm． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 20. 按要求解下列方程 （1）根据平方根的意义解． （2）配方法． （3）公式法． （4）因式分解法． 21. 如图，邻边不等的矩形花圃，它的一边利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是．若矩形的面积为，求的长度（可利用的围墙长度超过6m）． 22. 如图，矩形的对角线，交于点O，过点D作，且，连接．判断四边形的形状，并说明理由． 23. “早黑宝”葡萄品种是省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，某葡萄种植基地2021年种植“早黑宝”100亩，到2023年“早黑宝”的种植面积达到196亩．求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率． 24. 发现：一次小组合作探究课上，嘉嘉将两个正方形按如图1所示的位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现且． 探究：将正方形绕点A按逆时针方向旋转（如图2），还能得