期末复习专题9 几何证明-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课堂（人教版）

…期末复习专题 专题9几何证明 话考点过关品 考点1证明三角形全等 考点2证明线段相等 1.如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 4.如图所示，要测量河岸相对的两点A,B之间 的是 的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向 A.BD=DC.AB=AC 前走50m到C处立一根标杆，然后方向不变 B.∠ADB=∠ADC,BD=DC 继续向前走50m到D处，在D处转90沿DE C.∠B=∠C,∠BAD= 方向再走17m,到达E处，使A,C与E在同一 ∠CAD 直线上，那么测得A,B的距离为 D.∠B=∠C,BD=DC 2.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB∥DE, AB=DE,BE=CF.求证：△ABC≌△DEF. 5.如图，在等腰三角形ADC中，AD=CD,且 AB∥DC,CB⊥AB于点B,CE⊥AD交AD 的延长线于点E.求证：CE=CB. 3.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC 于点D,CF交AD于点F,连接BF并延长交 AC于点E,∠BAD=∠FCD. 求证：△ABD≌△CFD. 6.如图，已知△ABC和△DAE,D是AC上一点， AD=AB,DE∥AB,DE=AC.求证：AE=BC 学霸之路始于《学霸》 189 份学霸智慧课堂学八年级上册 考点3证明角相等 10.把两个含有45°角的直角三角板如图放置， 7.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在 点D在BC上，连接BE,AD,AD的延长线 边BC,AB上，且BD=AE,AD与CE相交 交BE于点F.求证：∠AFB=90°， 于点F.求证：∠BAD=∠ACE. 8.如图，线段AB,CD交于点O,AD,CB的延长 线交于点E,OA=OC,EA=EC 求证：∠A=∠C. 考点5证明等边三角形 11.如图，△ABC为等边三角形，且ED⊥BC, 垂足为D,FE⊥AC,垂足为E,DF⊥AB,垂 足为F,则△DEF是等边三角形吗？为 什么？ 考点4证明线段垂直 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D 是AB边上一点（点D与A,B不重合），连接 CD,过点C作CE⊥CD,且CE=CD,连接 DE交BC于点F,连接BE.求证：AB⊥BE 190学霸之路始于《学霸》 …期末复习专题 提升训练 12.如图，在△ABE和△DCF中，∠AEB= 15.如图，已知BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC, ∠DFC=90°，AB=CD,BF=DE,则 CN=AB.求证：AM⊥AN. △ABE≌△.并说明理由. 13.如图，在△ABC中，AB=AC,BD,CE是高， BD与CE相交于点O.求证：OB=OC. 16.如图，在△ABC中，AB=BC,CD⊥AB于点 D,CD=BD,BE平分∠ABC,与CD交于点 F.求证： (1)△ADC≌△FDB: (2)CE=2BF. 14.如图，△ABC和△ADE的顶点交于点A,已 知∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE.求 证：∠B=∠D. 学霸之路始于《学霸》 191 份学霸智慧课堂图学八年级上册 进课后固学 17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥ 20.如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB, AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,AB=AC DF⊥AC,垂足分别为E,F.连接EF,EF与 求证：△BED≌△CFD. AD交于点G.试判断线段AD与EF的位 置关系，并证明你的结论。 18.如图，AB=BC,∠CDE=120°，DF∥BA,且 DF平分∠CDE.求证：△ABC是等边三 角形. 21.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,∠B= 2∠C.试说明：CD=AB+BD. 19.如图，BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E,点 A在线段DE上，且∠BAC=90°，AB=AC 若BD=4cm,CE=3cm,求DE的长. 192学霸之路始于《学霸》…课堂本参考答案 16.解：，AB=AC, .∠FAC=x+21 ∴∠B=∠C, ,AF平分∠BAC ∠BAD=∠CAE, .∠BAC=2∠FAC=2(x+21). 在△BAD和△CAE中，AB=AC, .x+2(x+21)+60°=180°， ∠B=∠C, 解得x=26 .△BAD≌△CAE(ASA). 即∠C=26 ..CE=BD=9. 38.解：，CE是AB边上的高， 17.B18.C19.C .∠A+∠ACE=90,∠B+∠BCE=90° 20.解：，△ABC是等边三角形， ,CD是∠ACB的平分线， ∴.∠ABC=∠C=60,AB=BC=AC DE⊥BC, ∴LACD=∠BCD=∠ACR ∴.∠CDE=30 又∠DCE-10,∠B=60, CE=1.5, .∠BCE=90°-∠B=30°，∠BCD=∠BCE+∠DCE ,∴.CD=2CE=3.