专题5.3 二元一次方程与一次函数之间的关系-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学八年级上册(S) 专题5.3二元一次方程与一次函数之间的关系 类型一 利用两直线的交点坐标确定方程组的解 1.如图，已知直线y=一x十4与y=x+2,则方程组)=一x十4， =x+2 的解为 () y=x+4 y=x+2 A. x=3, x=1, B. D. t=4, (y=1 C/0, y=3 y=4 y=0 O123个56x 2已知关于，y的方程组=一1+6， -3上。的解是一”则直线y=一x十b与y=一3x十2的交点在( y=m A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2x-y=0, 3.已知直线y=2x与y=一x十b的交点坐标为(1，a),求方程组 的解和a,b的值. x+y-6=0 4.在平面直角坐标系中，一次函数y=一x十4的图象如图所示。 (1)在同一坐标系中，作出一次函数y=2x一5的图象： (2)结合图象解方程组任十y=4, 12.x-y=5; (3)求直线y=一x十4，y=2.x一5与x轴所围成的三角形的面积. 类型= 利用方程（组）的解求两直线的交点坐标 -n.x十y=n, 5.已知方程组 的解为 则直线y=m.x十n与y=一ex十f的交点坐标为 () ex+y=f y=6. A.(4,6) B.(-4,6) C.(4,-6) D.(-4,-6) 28 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 6.已知关于x,y的二元一次方程组 =(3一T一2：无解，则一次函数y=kx一1的图象不经过的象限是 y=(3k-5).x+51 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知/=3， x=2, 和 ly=-2 y=1 是二元一次方程a.x十by=一3的两个解，则一次函数y=a.x十b的图象与y轴的交 点坐标是 () A.(0,-7) B.(0,4) c(,-引 D(-o) 8.如图，在平而直角坐标系中，直线y=2x十4分别与x轴、y轴交于A,B两点，以线 段OB为一条边向右侧作矩形OCDB,且点D在直线y:=一x十b上.若矩形 OCDB的面积为20，直线y=2x十4与直线y2=一x十b相交于点P,则点P的坐 标为 () A.(2,8) a(得》 c(停) D.(4,12) 类型三 利用二元一次方程组求一次函数的表达式 9.若一次函数y=kx十b的图象经过点(1,1)，(2，一4)，则k与b的值分别为 A信 B. k=一3， k=6, D. b=4 c你· 1b=-5 10.如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1,OC=2,点D的坐标为(2,0)， 则直线BD的函数表达式为 () A.y=-2x+2 B.y=-2x+4 C.y=-x+3 D.y=2.x+4 11.若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上，则a= 12.已知一次函数y=kx十b的图象经过点A(1,一1)和B(一1,3)，求这个一次函数的表达式. 13.已知一次函数y=k.x十b的图象经过点A(3,一3)，且与直线y=4.x一3的交点B在x轴上. (1)求直线AB对应的函数表达式： (2)求直线AB与坐标轴所围成的△BC(O为坐标原点，C为直线AB与y轴的交点)的面积. 学霸之路始于《学霸》 29专题提升练参考答案 2.解：x+2y=3m,① 3.解：设乙的速度为xm/min,则甲的速度为2.5.xm/min,环 、x-y=9m.② 形场地的周长为ym, ①-②，得3y=-6m,即y=-2m. [x=150, 将y=一2m代人方程①，得x一4m=3m,解得x=7m. 由题意将化” 1y=900. 将x=7m,y=-2m代人3x+2y=17,得21m一4m=17, ∴.甲的速度为2.5×150=375(m/min). 解得=1. 答：乙的速度为150m/min,甲的速度为375m/min,环形场 32政号 地的周长为900m 4.C 【解析】解方程组 【解析】设分配挖土x人，运土y人， +=1-m,得=2 x-3y=5+3m,y=-1-m. 由题意得y-27解得5 4x=5y. 1y=12. ,m与方程组的解中的x或y的值相等， .应分配挖土15人，运土12人 ,x=m或y=m, 故迭：C 当x=m时，m=2: 5.解：设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人， 当y=m时，一1一m=m,解得m=一号 由题意，得5r十50,740·解得=8。 150.x+55y=730, 综上可知m的值为2或一之 y=6. 答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人 故答案为：2或2 6.B 【解析】由题意，得 6x+4y=17+1, 4.解：根据题意，得 |3.x-y=5, 5.x+10y=28÷0.8. 2x十3y=-4, 故选：B 解这个方程组，得x=1, 7.解：设甲