专题5.2 列二元一次方程组解决实际问题-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课堂（北师大版）

…专题提升练 专题5.2列二元一次方程组解决实际问题 类型一行程向题 1.甲，乙两地相距360km,一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船要用18h,逆水行船要用24h,若设船在静水 中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h,则下列方程组中正确的是 () 18(x+y)=360, 118(x+y)=360, A. B. 24(x-y)=360 24(.x+y)=360 18(.x-y)=360, C. D. 18(x-y)=360. 24(.x-y)=360 24(x+y)=360 2.黄玉骑自行车去香山，她先以8km/h的速度走平路，而后又以4km/h的速度上坡到达香山，共用了 1.5h,返回时，先以12km/h的速度下坡，而后以9km/h的速度骑过平路，回到原出发点，共用了55min. 从出发点到香山的路程是多少？ 3.甲，乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时 乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.（列方程组求解） 类型二分配向题 4.某工程队共有27人，每天每人可挖土4m3,或运土5m,为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人 分别是 () A.12人，15人 B.14人，13人 C.15人，12人 D.13人，14人 学霸之路始于《学霸》 25 份学霸智慧课堂歐学八年级上册(S) 5.某校住校生宿舍有大、小两种寝室若干间，据统计该校八年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小 寝室，正好住满：女生730人，使用了50间大寝室和55间小寝室，也正好住满.该校的大、小寝室每间各住 多少人？ 类型三打折销售向题 6.在文体专卖店，小明买了6张卡片和4支笔，店员优惠了1元，实际收费17元：小王买了5张卡片和10支 笔，店员八折优惠，实际收费28元.若卡片每张x元，笔每支y元，则所列二元一次方程组正确的是() A. 6.x+4y=17+1, B. /6.x+4y=17+1, 5.x+10y=28×0.8 5x+10v=28÷0.8 6x+4y=17-1, C. (6x+4y=17-1, D. 5.x+10v=28×0.8 15.x+10y=28÷0.8 7.某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽签确定折扣.某顾客购买甲、乙 两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元.两种商品原销售价之和为490元.两种商品进价分别为多 少元？（用二元一次方程组求解） 8.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元， 本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元. (1)每辆A型车和B型车的售价各是多少？ (2)随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A,B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A 型汽车价格上涨m%,B型汽车价格上涨3m%,则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前 多12%，求m的值. 26 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 类型四其它向题 9.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分.若 设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为 () A./+y=10, B/x+y=10, 12.x+y=16 2.x-y=16 c任98 D. x+y=10, x+2y=16 10.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛， 问大小器各容儿何.”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛是古代 的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 11.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到 该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，那么两种客房各租了多 少间？ 学霸之路始于《学霸》 27专题提升练参考答案 2.解：x+2y=3m,① 3.解：设乙的速度为xm/min,则甲的速度为2.5.xm/min,环 、x-y=9m.② 形场地的周长为ym, ①-②，得3y=-6m,即y=-2m. [x=150, 将y=一2m代人方程①，得x一4m=3m,解得x=7m. 由题意将化” 1y=900. 将x=7m,y=-2m代人3x+2y=17,得21m一4m=17, ∴.甲的速度为2.5×150=375(m/min). 解得=1. 答：乙的速度为150m/min,甲的速度为375m/min,环形场 32政号 地的周长为900m 4.C 【解析】解方程组 【解析】设分配挖土x人，运土y人， +=1