专题4.4 一次函数中的动态问题-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课堂（北师大版）

…专题提升练 专题4.4一次函数中的动态问题 类型一一次函数中的动点问题 1.如图，一次函数y=一x+4的图象与两坐标轴分别交于A,B两点，点C是线段AB上一 动点（不与点A,B重合），过点C分别作CD,CE垂直于x轴、y轴于点D,E,当点C从点 A开始向点B运动时，长方形CDOE的周长 A.逐渐变大 B.不变 C.逐渐变小 D.先变小后变大 2.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x十6的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，与正比例函数 y=k2x交于点D(2,2). (1)求一次函数和正比例函数的表达式： (2)若点P为直线y=kx上的一个动点（点P不与点D重合），点Q在一次函数y=k1x十6的图象上， PQ∥y轴，当PQ=号OA时，求点P的坐标 3.如图，在平面直角坐标系中，过点C(0,6)的直线AC与直线OA相交于点A(4,2). (1)求直线AC对应的函数表达式： (2)求△OAC的面积： (3)动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求 出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由 学霸之路始于《学霸》 19 份学霸智慧课堂歐学八年级上册(S) 类型二一次函数中的折叠问题 4.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标系原点，A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠，使得点 A落在点D处，OD与BC相交于点E,则直线OD所对应的函数关系式为 () Ay=青女 By-ir Dy=青 第4题图 第5题图 5直线)=一亭十4与x轴y轴分别交于点A,B,点M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好 落在x轴上，则点M的坐标为 6.如图1，分别以长方形OABC的边OC,OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，已知AO=10, AB=6,点E在线段OC上，若将△OAE沿直线AE折叠，使点O的对应点D恰好落在线段BC上. (1)分别求点D,E的坐标： (2)如图2，若直线AD与x轴相交于点F,求直线AD对应的函数表达式及点F的坐标. E 图 图2 类型三一次函数中的平移问题 7.如图，边长分别为1和2的两个正方形靠在一起，其中一边在同一水平线上，大正方形保持不动，小正方形 沿该水平线自左向右匀速运动，设运动时间为，大正方形内去掉与小正方形重叠部分后的面积为S,那么 S与t的大致图象应为 () 、 20 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 8.如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，直线：y=x一3沿x轴的负方向 以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为，平 移的时间为t(秒)，m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为 O2a12秒 图1 图2 9.如图，在平面直角坐标系中，直线：y-x与直线：y=k红十b相交于点A,点A的纵坐标为3.直线2 交y轴负半轴于点B,且OB=OA (1)求点B的坐标及直线l2的函数表达式： (2)现将直线l2沿y轴向下平移5个单位长度，交y轴于点C,交直线于点D,求△BCD的面积 类型四一次函数中的旋转问题 10,如图，直线)y一一膏十4与x轴，y轴分别交于A,B两点，把△A0B绕点A顺时针旋 转后得到△AOB',若∠OA0=90°，则点B的坐标是 ( A.(7,3) B.(4,5) 0 C.(7,4) D.(3,4) 11.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx(k≠0)经过点P(2,1),点A在y轴的正半轴上，连接PA,将 线段PA绕点P顺时针旋转至线段PB,∠APB=90°，过点B作直线MN⊥x轴，垂足为N,交直线y= kx(k≠O)于点M(点M在点B的上方)，且BN=3BM,连接AB,直线AB与直线y=kx(k≠0)相交于点 Q,求点Q的坐标. 学霸之路始于《学霸》 21份学霸智慧课堂数学八年级上册(S) (2)当0≤x≤1000时，3m=4x: 。1 当x>1000时，p=1000×4+3.8(x-1000)=3.8x 当点M的横坐标是1时，在y=号x中，当x=1时y=号， +200. 则M(1,): 当0≤x≤2000时，z=4x: 当x>2000时，y2=2000×4+3.6(x-2000)=3.6x 在y=一x+6中，当x=1时，y=5,则M(1,5). +800. 当点M的横坐标是一1时，在y=一x十6中，当x=一1时， (3)由题意，得当0≤x≤1000时，两家林场白杨树苗单价 y=7,则M(-1,7). 一样， 综上所述，点M的坐标为(1，号)或1.5)或(-1,7). .到两家林场购买所需费用一样， 4.C 当1000<x≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠， 【解析】"A(3.0),B(3.1),C(0,1)