专题2.2 二次根式中非负性的应用-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学八年级上册(S) 专题2.2二次根式中非负性的应用 类型一√a中a≥0的应用 1.如果式子√x一2有意义，那么x的取值范围是 A.x≥2 B.x>2 C.z≤2 D.x<2 2两数y一平中自变量女的取值范网是 类型二Va≥0与a>0和a2≥0的综合应用 3.若a+1+(b-2)+c+3=0,则a++c的值等于 A.0 B.-6 C.-24 D.-32 4.若√a-2+(b+5)2=0,则a+b= 5.已知实数x,y满足-2+(3.x-y)2=0,则vy的值为 6若xy为实数，且满足1x一3到+√+y一6=0，则（任）的值是 7.已知实数a,b满足(a一2)2+√b-2a=0,求b-a的平方根. 类型三va与√一a关系的综合应用 8若一名+√食一有意义，则近= 9.若xy都是实数，且√2x-1+√1一2x十y=4,则xy= 10.如果x,y满足y=√3.x-5十√5-3.x-2,那么x'= 11.已知x,y都是实数，且y=√x一3十√3一x十6，试求x十y的平方根. 12,若y为实数，且y=1+己+，求√的值 x十2 10 学霸之路始于《学霸》…专题提升练参考答案 12解：1ah=5,×5生2-3是=1 解得x=3,y=3. 2 2 (2原式一d_-a6+@ 则（号）》=P= ab 故答案为：1. (8+厘B2)×(5+厘+8,2 7.解：(a-2)2+√0-2a=0, 2 2 2 .a-2=0,b-2a=0, 14 解得a=2,b=4. 22×2 ∴.b-a的平方根为士√b-a=±2. 2=46. 8号 4 13.解：(1)< 【解析：√一+√有意义， (2) 1 十江-m =十1 xg>0g-≥0 'm+I十√m(++m)(+I-n) 1 -m. 8=0 (3)原式=|(w2-1)-(5-√2)|+1(3-√2)-(4 3)1+(w4-3)-(5-4)1+…+1(100-99) r=8 (√10I-√/100)川 =(2-1)-(W52)+(w3-2)-(W4-3)十(W4-√3)- (W5-√4)十+（√100-√99）-(10-/100) 故答案为： 9.2 =√2-1-（√10-100） 【解析】由题意，得2.x一1≥0且1一2x≥0， =9+2-√/10. ∴.2xr-1=0. ④原式=号×5-1)+号×5-③)+2×7- ∴x=y=4 5)++2×(v√202-V2020) y=2×4=2 =号×wg-1h5-5+7-5++v2题-V20) 故答案为：2 =V2022-1 0 2 【解析】由题意，得3.r一5≥0且5-3x≥0， 专题2.2二次根式中非负性的应用 .3x-5=0. 1.A 【解析】由题意，得x一2≥0，∴x≥2. 故选：A e-(停)-器 2.x≥-3且x≠-1 【解析】由题意，得x十3≥0，且x十1≠0， 故答案为：25 .x≥-3且x≠-1. 11.解：由题意，得x—320且3一x≥0， 故答案为：x≥一3且x≠一L. .x=3,y=6, 3.C 则x+y的平方根为士√3+6=士3. 【解析】：a十1+(h-2)2+√c+3-0, 12.解：由题意可知，x2-4>0,4一x≥0，x十2≠0， ∴.a=-1,b=2.c=-3. ∴x2-4=0x≠-2. ∴.a++2=-1+4-27=-24 故选：C =2则y= 4.-3 放万-V√2x于=. 【解析】，√a-2+(6+5)2=0.∴.a-2=0,b+5=0. ∴.a=2.b=-5. 专题3.1位置与坐标常规题型 .a+b=2-5=-3. 1.A 故答案为：一3. 【解析】，第5行第6列，简记为(5,6)， 5.25 .第7行第4列，应记为(7,4). 【解析】由题意，得x-2=0,3x-y=0,解得x=2,y=6. 故选：A ∴vxy=2X6=23. 2.D 【解析】小艇A在游船的北偏东30°，且距游船3km:小艇B 故答肇为：2V3. 在游船的北偏西60°，且距游船2km:游船在小艇A的南偏 6.1 西30°，且距小艇A3km:游船在小艇B的南偏东60°，且距 【解析】：x-3+√+y-6=0. 小艇B2km. ∴.x-3=0,x+y6=0, 故选：D. ·55·