第一单元 长方体和正方体的表面积和体积（计算专项提升） -2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习（苏教版）

编者的话 小学数学每个学期都有两个非常重要的阶段，那就是期中和期末，这也是考查学生一段时间以来的学习成果，也是考查老师所教所引导的能力，为此特地编辑《2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习》。 本专辑是基于教材知识点和历年考点真题及易错点真题总结与编辑而成，该专辑主要分为期中复习过程中的单元复习篇、计算专项篇、解决问题篇、高频易错篇、重难点检测、真题汇编篇六个部分。 1、单元复习篇，按照单元内知识点进行编辑，试题难度从低到高，包含各个题型，适合课后复习下，期中复习，期末复习。 2、计算专项篇，涉及到单元内各个考点，从易到难，包含本单元的各种计算题型。 3、解决问题篇，结合生活实际，实战为主，实用性强。 4、高频易错篇，以常考易错点为主，设置题型、试题，弥补不足，错中练习，掌握各个知识点。 5、重难点检测篇，以历年考试中的重难点提炼试题，难中求精。 6、真题汇编篇，从历年考试真题中精选汇编而成，真题练习，高效复习。 腹有诗书气自华,读书万卷始通神。多多练习，多多思考。希望本套专辑能够帮助到大家，祝愿大家取得理想的成绩！ 2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习 第一单元长方体和正方体的表面积和体积·计算专项篇 考点解读 本专题是第一单元长方体和正方体的表面积和体积·计算专项篇，该专题内容主要包括长方体的表面积和体积的计算，正方体的表面积和体积的计算以及组合体表面积和体积的计算，题目全部为计算。包含考点为：长方体的表面积、体积，正方体的表面积、体积。 1、长方体和正方体的表面积。 （1）长方体表面积的计算方法。 长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2=（长*宽+长*高+宽*高）*2。如果用S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么长方体的表面积的计算公式可以用字母表示为s=2ab+2ah+2bh或s=2（ab+ah+bh）。 有2个面是正方形的长方体，如果正方形的边长用a表示，那么长方体的长宽高可以用a，a，h表示，这个长方体的表面积可以表示为2a2+4ah。 （2）正方体表面积的计算方法。 正方体的表面积=棱长*棱长*6，如果用s表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长，那么正方体表面积的计算公式用字母表示为s=6a2 2、长方体和正方体的体积。 （1）长方体的体积计算公式。 长方体的体积=长*宽*高。长方体体积公式用字母表示为V=abh，a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，V表示长方体的体积。 （2）正方体的体积公式。 正方体的体积=棱长*棱长*棱长，用字母公式表示为V=a3。长方体（正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=sh（s表示底面积，h表示高）。 计算专项 一、计算题 1．求下列图形的体积。（单位：厘米） 2．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 3．下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。 4．计算下面图形的体积和表面积。    5．计算下面物体的表面积和体积。（单位：厘米） 6．请分别计算图一的棱长总和、图二的体积。 图一：  图二：   7．求下列立体图形表面积和体积。 表面积：        体积： 8．如果每个小正方体的体积是1立方厘米，求下面几何体的表面积。 9．计算下面图形的表面积和体积。 10．计算下面图形的表面积。 （1）（2） 11．求下面图形的表面积。（单位：cm） 12．求下面前两个图形的表面积，求最后一个图形的体积。（单位：cm） 13．计算下面各图形的表面积和体积。 （1）              （2） 14．求下面正方体的体积和长方体的表面积。    15．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米） 16．求下面组合图形的表面积和体积。 表面积：   体积： 17．求如图长方体和正方体的表面积。 ​ 18．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）   （2） 20．计算下面几何体的表面积和体积。 21．计算下面图形的表面积和体积。 22．求如图形的表面积。（单位：厘米） 23．计算下列图形的表面积和体积。 24．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 25．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 参考答案 1．120立方厘米；187立方厘米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解； （2）观察图形可知，组合体的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】（1）8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方厘米） 长方体的体积是120立方厘米。 （2）8×4×5＋3×3×3 ＝160＋27 ＝187（立方厘米） 组合体的体积是187立方