专题02 一元二次方程 （易错50题6种题型）【考题猜想】-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题02 一元二次方程（易错50题6种题型） 一、认识一元二次方程 1．（2023秋·山西吕梁·九年级校联考阶段练习）若是方程的一个根，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．3 2．（2023秋·福建福州·九年级福州华伦中学校考阶段练习）若是方程的一个解，则的值是（    ） A．1 B．0 C．0或1 D．0或 3．（2023秋·全国·九年级专题练习）如果a是一元二次方程的根，则代数式的值为（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 4．（2023秋·福建厦门·九年级厦门市槟榔中学校考开学考试）两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是(   ) A． B． C．2 D． 5．（2023秋·山西吕梁·九年级校联考阶段练习）阅读与思考： 下面是小华求一元二次方程的近似解的过程． 如图，这是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成一个底面积是的无盖长方体纸盒．小华在做这道题时，设剪去的正方形边长为，列出关于x的方程，整理得．    他想知道剪去的边长到底是多少，下面是他的探索过程． 探索方程的解： 第一步： x 0 1 2 17 9 因此：____________． 第二步： x 1.5 1.6 1.7 1.8 0.75 0.36 因此：____________. （1）请你帮助小华完成表格中未完成的部分，并写出x的范围； （2）通过以上探索，请直接估计出x的值．（结果保留一位小数） 6．（2023秋·内蒙古呼和浩特·九年级呼市二中校考阶段练习）已知m是方程式的一个实数根，求代数式的值． 二、用配方法求解一元二次方程 7．（2022秋·山西运城·九年级校联考阶段练习）用配方法解方程，原方程可变形为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·河南周口·九年级校联考阶段练习）将一元二次方程化成的形式，则（    ） A．1 B． C． D． 9．（2023秋·河南新乡·九年级校考开学考试）代数式的最小值是 ． 10．（2023秋·辽宁大连·九年级大连市第三十四中学校考阶段练习）解下列一元二次方程： 11．（2023秋·吉林·九年级校考阶段练习）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：  第一步 ，即  第二步   第三步   第四步 任务一： 填空：上述材料中小明同学解一元二次方程的数学方法是_________，依据的一个数学公式是_________；第_________步开始出现错误； 任务二：请你直接写出该方程的正确解． 12．（2023秋·吉林长春·九年级校考阶段练习）解方程 (1) (2) 13．（2023秋·贵州毕节·九年级校考阶段练习）用适当的方法解下列方程 (1) (2) 14．（2023秋·宁夏吴忠·九年级校考阶段练习）解下列方程： (1) (2) 三、用公式法求解一元二次方程 15．（2023秋·江西南昌·九年级南昌市外国语学校校考阶段练习）一元二次方程的根的情况是（    ） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数拫 D．没有实数根 16．（2022秋·安徽·九年级统考期末）关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 17．（2023秋·山西大同·九年级校联考阶段练习）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 18．（2023秋·河南平顶山·九年级校联考阶段练习）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 19．（2023秋·辽宁沈阳·九年级沈阳市第七中学校考阶段练习）对于实数a，b，定义运算“※”如下：．例如，． 若，则x的值为 ． 20．（2023秋·河北唐山·九年级统考阶段练习）（1）解方程： （2）解方程： 21．（2023秋·广东汕头·九年级校考阶段练习）用适当的方法解下列方程． (1)； (2)． 22．（2023秋·河北石家庄·九年级统考阶段练习）请用适当的方法解一元二次方程． (1)． (2)． 四、用因式分解法求解一元二次方程 23．（2023秋·山西忻州·九年级校联考阶段练习）一元二次方程的解为（    ） A． B． C．或 D．或 24．（2023秋·山西朔州·九年级校考阶段练习）若是方程的解，则代数式的值为 ． 25．（2022秋·山西运城·九年级校联考阶段练习）现定义运算“※”，规定对于任意实数m、n，都有，如：，若，则实数x的值是 ． 26．（辽