第5章 专题五 在坐标系中求几何图形面积的方法&本章综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第五章 专题五 在坐标系中求几何图形面积的方法 直接求几何图形的面积 1.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点 A(-5,0),B(-3,0),C(-1,2),求出△ABC 的面积. 利用分割法求几何图形的面积 2.必考题 已知点A,B 在平面直角坐标系中 的位置如图所示,求△AOB 的面积. 3.在如图所示的平面直角坐标系中,求四边形 OABC 的面积. 利用补形法求几何图形的面积 4.必考题 在如图所示的平面直角坐标系中, 求出图中四边形ABCD 的面积. 5.如图所示,在△ABO 中,A,B 两点的坐标 分别为(2,4)和(6,2),求△ABO 的面积. 多种方法求几何图形的面积 6.在如图所示的平面直角坐标系中,小正方形 的边长为1,求五边形ABCDE 的面积. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 83 {#{QQABaQaEoggoQAIAAAgCQwFiCgIQkBGCCKoOhBAMIAAAwRFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 本章综合提升 1.(2022·烟台招远期末)如图所示,在一次 “寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两 个标志点A(-1,-3),B(-2,-2),则“宝 藏”点C 的位置是( ) A.(-3,-3) B.(1,1) C.(-2,-3) D.(-2,-1) 2.(2022·济宁任城区期末)点A(m-1,3)与 点B(2,n-1)关于x 轴对称,则m+n 的值 为( ) A.0 B.1 C.-1 D.3 3.(2022·泰安东平期末)如果点 M(a+b, ab)在第二象限,那么点N(a,b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(东营期末)点Q(x,y)在第四象限,且|x|= 3,|y|=2,则点Q 的坐标是 . 5.(烟台招远期末)如果点P 在x 轴下方,到x 轴的距离是5,到y轴的距离是2,那么点P 的 坐标为 . 6.(2022·威海文登区期末)已知点A,B 的坐 标分别为(2m,-3)和(5,1-m),若AB∥y 轴,则m= . 7.(2022·威海文登区期末)如图所示,△ABC 为等边三角形,AB=4. (1)建 立 适 当 的 平 面 直 角 坐 标 系,求 出 △ABC 各个顶点的坐标. (2)若在这个平面直角坐标系中作△ABC 关于y 轴的对称图形△A'B'C',点 M(m, n)为AB 上的一点,则点 M 在△A'B'C'上 的对应点M'的坐标为 . 8.(2022·烟台中考)观察如图所示的象棋棋 盘,若“兵”所在的位置用(1,3)表示,“炮”所 在的位置用(6,4)表示,那么“帅”所在的位 置可表示为 . 9.(威海中考)如图①所示,某广场地面是用 A,B,C 三种类型地砖平铺而成的.三种类 型地砖上表面图案如图②所示.现用有序数 对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块 (A 型)地砖记作(1,1),第二块(B 型)地砖 记作(2,1),…,若(m,n)位置恰好为A 型地 砖,则 正 整 数 m,n 须 满 足 的 条 件 是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 84 {#{QQABaQaEoggoQAIAAAgCQwFiCgIQkBGCCKoOhBAMIAAAwRFABAA=}#} (2)因为△BCO 和△BAO 中对应点的横 坐标 相 同,纵 坐 标 互 为 相 反 数,所 以 △BCO 与△BAO 关于x 轴对称.所以点 M 的对应点N 的坐标是(x,-y). 12.解:(1)作图略.A1(1,3),B1(-2,0), C1(3,-1). (2)存在.点P 的坐标为(0,2). 专题五 在坐标系中求几何 图形面积的方法 1.解:作CD⊥x 轴,垂足为D. 因为A(-5,0),B(-3,0),C(-1,2), 所以OA=5,OB=3,CD=2,所以AB= OA-OB =5-3=2.所 以 S△ABC = 1 2AB ·CD= 1 2×2×2=2. 2.解:设AB 交x 轴于点C,根据题图中的信 息可知O