第4章 专题四 算术平方根非负性的应用&本章综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第四章 专题四 算术平方根非负性的应用 利用算术平方根的非负性求最值 问题 1.式子3- x+4的值( ) A.当x=0时最大 B.当x=0时最小 C.当x=-4时最大 D.当x=-4时最小 2.当x= 时,式子3+ x-4有最小 值,且最小值是 . 3.当式子 2a+1的值取最小值时,a 的值为 多少? 4.当x 为何值时,2x+1+6有最小值,最小 值为多少? 利用算术平方根的非负性间接求值 问题 5.若 a+1+|b+2|=0,那么a-b=( ) A.1 B.-1 C.3 D.0 6.已知 a-2+(b+3)2=0,则(a+b)2 023 的 值为( ) A.0 B.-2 023 C.-1 D.1 7.若x,y 为实数,且(a+ 3)2+ b-2=0, 则ab 的值为 . 8.已知x,y 为实数,且满足 1+x+ -y2= 2,求x2-y2 023 的值. 算术平方根的非负性与三角形的三 边关系相结合问题 9.若a,b,c为△ABC 的三边长,且满足|c-3|+ b-2=0,则a的值不可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知实数x,y 满足|x-4|+ y-8=0, 则以x,y 为两边长的等腰三角形的周长 为( ) A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 11.已知 x-5+|y-4|+(z-3)2=0,则以 x,y,z 为三边的三角形为 三 角形. 12.已知a,b 为实数,且满足 a-2+b2- 6b+9=0. (1)求a,b的值. (2)若a,b 为△ABC 的两边,第三边c 的 长为 13,求△ABC 的面积. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 71 {#{QQABYQYEggCIQABAAQgCQwEiCgEQkAGCAKoOxAAIMAAAQQFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 本章综合提升 1.(2022·泰安泰山区期末)下列说法正确的 是( ) A. 1 25 的平方根是 1 5 B.-25的算术平方根是5 C.(-5)2 的平方根是-5 D.0的平方根和算术平方根都是0 2.(2022· 淄 博 张 店 区 期 末)在 实 数 7 11 , 0.577 577 577 5…,8, 3 -27,2π,|-3| 中,无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.(2022·威海模拟)实数1,- 3 2 ,0,- 3中, 最小的数是( ) A.1 B.- 3 2 C.0 D.- 3 4.(烟台期末)下列等式成立的是( ) A.31=±1 B. 3 225=15 C.3-729=-9 D. 3 -9=-3 5.(2022·淄博张店区一模)如图所示,数轴上 表示- 2的点A 到原点的距离是( ) A.-1.5 B.1.5 C.- 2 D.2 6.(淄博沂源期末)有一个底面为正方形的水 池,水池深2 m,容积为11.52 m3,则此水池 底面正方形的边长为( ) A.2.4 m B.4.2 m C.9.25 m D.13.52 m 7.(东营广饶期中)已知实数a,b,c在数轴上的 位置如图所示,则化简代数式 (b-c)2- |a+c|- 3 -b3+ (a+b)2的结果为 . 8.(威海期末)计算: 64- 3 1 8 + - 2 3 -2 +(π-3.14)0- 32 2 . 9.(东营中考)16的算术平方根是( ) A.4 B.-4 C.±4 D.8 10.(2022·淄博中考)若实数a 的相反数是 -1,则a+1等于( ) A.2 B.-2 C.0 D. 1 2 11.(淄博中考)设m= 5-1 2 ,则( ) A.0<m<1 B.1<m<2 C.2<m<3 D.3<m<4 12.(烟台中考)实数a,b,c在数轴上的对应点 的位置如图所示,那么这三个数中绝对值 最大的是( ) A.a B.b C.c D.无法确定 13.(威海中考改编)计算 3-(8-1)0 的结 果是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋