第2章 轴对称 综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第二章 本章综合提升 1.(淄 博 张 店 区 期 末)下 列 说 法 错 误 的 是( ) A.关于某直线成轴对称的两个图形一定能 完全重合 B.线段是轴对称图形 C.全等的两个三角形一定关于某直线成轴 对称 D.轴对称图形的对称轴至少有一条 2.(威海文登区期中)如图所示,在四边形ABCD 中,∠A=90°,∠C=110°,点E,F 分别在 AB,BC 上,将 △BEF 沿 EF 翻 折,得 △GEF,若GF∥CD,GE∥AD,则∠D 的度 数为( )(备注:四边形内角和为360°) A.60° B.70° C.80° D.90° 第2题图 第3题图 3.(淄博博山区期中)如图所示,线段AB,AC 的垂直平分线相交于点P,则PB 与PC 的 关系是( ) A.PB>PC B.PB=PC C.PB<PC D.PB=2PC 4.(2022·烟台招远期末)如图所示,在△ABC 中,AB 的垂直平分线DE 分别与AB,BC 交于点D,E,AC 的垂直平分线FG 分别与 BC,AC 交于点F,G,BC=10,EF=3,则 △AEF 的周长是( ) A.7 B.10 C.13 D.16 第4题图 第5题图 5.(淄 博 张 店 区 期 末 )如 图 所 示,已 知 AB=AC,∠A=36°,AB 的垂直平分线 MD 交 AC 于 D,交 AB 于 M,以 下 结 论: ①△BCD 是 等 腰 三 角 形;②射 线 BD 是 △ABC 的 角 平 分 线;③ △BCD 的 周 长 C△BCD=AC+BC;④△ADM≌△BCD.其 中正确的有( ) A.①② B.①③ C.①②③D.③④ 6.(威海经开区期中)如图所示,在锐角三角形 ABC 中,AB=4,△ABC 的面积为10,BD 平分∠ABC,若 M,N 分别是BD,BC 上的 动点,则CM+MN 的最小值为 . 7.(淄博高青一模)如图所示,已知在等边三角 形ABC 中,D 是AC 的中点,E 是BC 延长 线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足 为 M,M 是BE 的中点吗? 请说明理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 47 {#{QQABYQaAggAIQAAAAAhCQwUiCAEQkAECAKoOABAAMAAAAQFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 8.(泰安岱岳区期末)在△ABC 中,AB=AC,点 D 是BC 的中点,点E 是AD 上任意一点. (1)如图①所示,连接BE,CE,则BE 和CE 相等吗? 说明理由. (2)当∠BAC=45°,BE 的延长线与AC 垂 直相交于点F 时,如图②所示,BD 和 1 2AE 相等吗? 说明理由. 9.(2022·泰安中考)下列图形: 其中轴对称图形有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.(2022·淄博中考)某城市几条道路的位置 关系如图所示,道路AB∥CD,道路AB 与 AE 的夹角∠BAE=50°.城市规划部门想 新修一条道路CE,要求CF=EF,则∠E 的度数为( ) A.23° B.25° C.27° D.30° 11.(烟台中考)小明将一张正方形纸片按如图 所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同 一平面时(机翼间无缝隙),∠AOB 的度数 是 . 12.(淄 博 中 考)如 图 所 示,在 △ABC 中, ∠ABC 的平分线交AC 于点D,过点D 作 DE∥BC 交AB 于点E. (1)试说明:BE=DE. (2)若∠A=80°,∠C=40°,求∠BDE 的 度数. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 48 {#{QQABYQaAggAIQAAAAAhCQwUiCAEQkAECAKoOABAAMAAAAQFABAA=}#} 7.解:如图所示,沿路线PD→DE→EP 走 才能以最短距离回到住处. 8.解:如图所示,设河流为 MN,作点A 关于 MN 的对称点A',连接 A'B 交直线MN 于点C,则点C 即为所求的点,路径为A→ C→B. 理由如下: 在直线 MN 上任取异于点C 的点P,连