浙江省台州市书生中学2023--2024学年上学期九年级数学第一次月考数学试卷

九年级第一次阶段性作业质量反馈练习（数学） （分值：120分 时间：120分钟 ） 一．选择题（共10小题） 1．如图图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若抛物线y＝（x+4）2﹣1平移得到y＝x2，则必须（　　） A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 3．二次函数y＝（2x﹣3）（x+4）的对称轴是（　　） A．x＝﹣4 B． C． D． 4．设⊙O的半径是6cm，点O到直线l的距离为d，⊙O与直线l有公共点，则（　　） A．d＞6cm B．d＝6cm C．0≤d＜6cm D．0≤d≤6cm 5．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交 AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 7． 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′， 使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠AA′C′的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（ ） A.0≤b＜2 B.﹣2 C.﹣22 D.﹣2＜b＜2 9．若方程4x2﹣6x﹣3＝0的两个根分别为x1，x2，则的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 10．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为 正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC 运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts， 连接BP，PQ，△BPQ的面积为Scm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（　　） A. B.C.D. 第10题图 第16题图 二．填空题（共6小题） 11．在平面直角坐标系中，与点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．已知抛物线y＝x2﹣2x+5经过两点A（﹣2，y1）和B（3，y2），则y1与y2的大小关系是　 　． 13．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣2|+2x﹣5＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 14．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是S＝26t﹣t2， 则飞机着陆滑行到停止，最后6s滑行的路程　 　m 15．函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是　 　． 16．如图，已知抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数 值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．下列判断： ①当x＞2时，M＝y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在； ④若M＝2，则x＝1．其中正确的说法有　 　．（填写正确的序号） 三．解答题（共8小题） 17．解方程： （1）x（x﹣4）+x﹣4＝0； （2）x2﹣1＝4x． 18．已知抛物线y＝x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m． （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线y＝x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值． 19．在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A、B、C的坐标分 别为（1，0）、（4，2）、（2，4）． （1）将△ABC沿着x轴向左平移5个单位后得到△A1B1C1，请在图中画出平移后的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请在图中画出旋转后的△A2B2C2； （3）将线段AB绕着某个定点旋转180°后得到B1A1（其中点A的对应点为点B1，点B的对应点为点A1），则这个定点的坐标是 　 　． 20．综合运用： （1）方程2m+5n＝17的正整数解是　 　． （2）已知3a+b﹣2c＝4，a+2b﹣c＝1，则5a+5b﹣4c+2013　 　． （3）若m为正实数，且m﹣＝3，则m