专题02 一元二次方程 （基础50题6种题型）【考题猜想】-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题02 一元二次方程（基础50题6种题型） 一、认识一元二次方程 1．（2023秋·山西吕梁·九年级校联考阶段练习）下列是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏徐州·九年级校考阶段练习）将一元二次方程化为一般形式是 ； ， ， ． 3．（2023秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）若方程中，则 ． 4．（2022春·安徽六安·八年级校考期中）已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则 ． 5．（2023秋·江苏连云港·九年级校考阶段练习）若是关于的一元二次方程的解，则 ． 6．（2023秋·山东枣庄·九年级校考开学考试）关于的一元二次方程的一个根为零，则 ． 二、用配方法求解一元二次方程 7．（2023秋·山西吕梁·九年级校联考阶段练习）用配方法解方程，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·云南文山·九年级校联考期中）一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 9．（2023春·浙江金华·八年级校考期中）用配方法解方程，则配方正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州第十六中学校考阶段练习）用配方法解方程： 11．（2022秋·福建厦门·九年级校考阶段练习）解方程． 12．（2023秋·广西柳州·九年级校考期末）解方程：； 13．（2023春·江苏泰州·八年级统考期末）解下列方程： (1)； (2)． 14．（2021秋·广东云浮·九年级统考期中）解下列方程： (1) (2) 三、用公式法求解一元二次方程 15．（2023秋·山西吕梁·九年级校联考阶段练习）若关于x的方程无实数根，则m满足的条件是（　　） A． B． C． D． 16．（2021秋·甘肃定西·九年级校考期中）用公式法解方程时，a，b，c的值依次是（    ） A．0， B．1，3， C．1， D．1， 17．（2022秋·广东惠州·九年级校考期中）方程根的情况是（    ） A．有实根 B．有两个相等的实数根 C．无实根 D．有两个不相等的实数根 18．（2023春·江苏连云港·九年级校考阶段练习）若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 19．（2020秋·福建厦门·九年级福建省厦门集美中学校考期中）用公式法解一元二次方程时，首先要确定a、b、c的值，则其中的b的值为（    ） A．1 B． C． D．2 20．（2023秋·湖南常德·九年级校考阶段练习）解方程： 21．（2021秋·陕西渭南·九年级校考阶段练习）用公式法解方程：． 22．（2023春·江苏苏州·八年级苏州市振华中学校校考期末）（1）解方程：； （2）解一元二次方程：． 四、用因式分解法求解一元二次方程 23．（2022秋·山西运城·九年级校联考阶段练习）若等腰三角形两边长满足方程，则它的周长为（    ） A．11 B．12 C．10或11 D．10或12 24．（2023秋·广东佛山·九年级校考阶段练习）如果二次三项式能分解成的形式，则方程的两个根为（    ） A．， B．； C．； D．； 25．（2023秋·四川眉山·九年级校考阶段练习）方程的根为（    ） A． B． C． D． 26．（2021秋·陕西榆林·九年级校考阶段练习）方程的根是（    ） A． B．， C．， D．， 27．（2022秋·湖南益阳·九年级校考阶段练习）方程的解是 ． 28．（2023秋·山西阳泉·九年级校联考阶段练习）一元二次方程的较小根为 ． 29．（2023秋·九年级课时练习）解方程：． 解：运用平方差公式因式分解，得 ． 所以 或 ． 解得 ， ． 30．（2023秋·陕西延安·九年级校联考阶段练习）解方程：． 31.（2023秋·陕西西安·九年级校考阶段练习）解方程：． 32．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）解方程： (1) (2) 五、一元二次方程的根与系数的关系 33．（2023秋·广东惠州·九年级校考阶段练习）已知，分别是方程的两个根，则代数式的值为（    ） A．16 B．18 C．20 D．22 34．（2023秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知、为方程的两根，则的值是（   ） A． B． C． D． 35．（2023秋·河南郑州·九年级河南省实验中学校考阶段练习）是方程的两个根，则的值为 ． 36．（2022秋·江西上饶·九年级统考期末）设，是一元二次方程的两根，则