精品解析：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

双鸭山市第一中学2023-2024学年度高一（上）学期 数学月考试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题P：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 正实数a，b满足，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知不等式解集为，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 若a，R，记，则函数(R)的最大值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 7 若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数，对，满足，，且对都有，则关于a的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 若集合是全集的真子集，且，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若a，，则下列命题正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域可以是空集 B. 函数图像与y轴最多有一个交点 C. 函数的单调递增区间是 D. 若，则定义域、值域分别是， 12. 若定义在上的函数满足，则下列说法成立的是（ ） A. 无理数，， B. 对任意有理数m，有 C. ， D. ， 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知集合，，若，则实数s值是______． 14. 若的定义域为，则函数的定义域为______． 15. 若两个正实数x，y满足，且存在，使不等式有解，则实数k的取值范围为______． 16. 若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数取值范围是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 解下列不等式： （1）； （2）． 18. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 已知函数． （1）求，，的值； （2）若，求m的值； （3）求不等式的解集． 20. 已知函数的图像过点． （1）求实数m的值； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明； 21. 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且． （1）分别求函数和的解析式； （2）设，，求的最小值． 22. 已知函数，（）． （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （3）若对任意，存在，使得，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 双鸭山市第一中学2023-2024学年度高一（上）学期 数学月考试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】解：因为，， 所以=. 故选：C. 2. 设命题P：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得答案. 【详解】命题P：，， 则为，. 故选：B. 3. 设，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先求解一元二次不等式，再由集合的包含关系得出结果. 【详解】设， 或， 所以，所以是的充分不必要条件. 故选：A. 4. 正实数a，b满足，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可得，，再利用基本不等式求解即可． 【详解】，，且， ，当且仅当，即，时，等号成立， 即的最小值为． 故选：A． 5. 已知不等式的解集为，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由已知不等式的解集与一元二次根的关系求得，再代入所求不等式后解之即得． 【详解】不等式的解集为，则方程的两根为和3， 所以，解得， 不等式为，即，或． 故选：D． 6. 若a，R，记，则函数(R)的最大值为（ ） A.