精品解析：陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级数学练习一 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数：、、0.1010010001…（相邻两个1之间0个数逐次加1）、中无理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，则“炮”位于点（　　） A. B. C. D. 4. 已知点在轴上，则（ ） A. B. 3 C. D. 5 5. 若，则的值为（ ） A. 8 B. 16 C. D. 6. 若a，b，c为的三边，下列条件中：①；② ③ ；④ ，则能判定是直角三角形的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知，，那么约等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是长方形，，则点M表示数是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（   ） A 5 B. 3 C. D. 10. 如图，在中，，，，Q是上一动点，过点Q作于M，于N，，则的长是（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 算术平方根等于它本身的数是_____． 12. 比较大小：______． 13. 若点与关于x轴对称，则点在第______象限． 14. 若a是整数部分，b是的小数部分．则的平方根是______． 15. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______． 16. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是，点B是x轴上的一个动点．以为边向右侧作等边三角形，连接，在运动过程中，的最小值为______． 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 求下列各式中的x的值 （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． （1）在图中作出，使得与关于x轴对称，其中点A、B、C的对应点分别为D、E、F． （2）求的面积． 20. 在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知．若平均每平方米空地的绿化费用为100元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空：______，______； （2）已知，连接MA，MB，P为y轴上一点，且，请求出点P的坐标． 22. 如图，长方体棱长分别为，，假设昆虫甲从盒外顶点开始以的速度在盒子的外部沿棱向下爬行，同时昆虫乙从盒外顶点A以相同的速度在盒外壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？ 23. 【模型呈现】 （1）如图1，，，过点B作于点C，过点D作于点E．已知，，则______． 【模型应用】 （2）如图2，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，，，，．若点D在第一象限且满足，，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长． （3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足．请直接写出、、之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学练习一 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数：、、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）、中无理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：、、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）、中，无理数有，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），一共2个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 2. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件即可求得答案． 【详解】解：由题意可得， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式及分式有意义的条件，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 3. 如图，若在象棋盘上建立平面直角