11.函数图像的变换-2023届四川省眉山第一中学高三数学一轮讲义

眉山一中2023届高三第一轮复习函数讲义 函数图像：知识梳理 一　函数图像的作法 （一）熟悉十二个基本函数的图像和性质：正比例、反比例、一次、二次、正弦、余弦、正切、指数、对数、幂函数、“勾勾”函数、分子分母为一次的函数 例1.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min{x+2,10-x} (x 0),则f（x）的最大值为( ) 　4 　5 　6 　7 例2．对任意x∈R，函数f(x)表示－x＋3，x＋，x2－4x＋3中的最大的一个，则f(x)的最小值是（ ）． A．2 B．3 C．8 D．－1 （二）利用描点法作函数的图象 1.步骤：(1)确定函数的定义域； (2)化简函数解析式； (3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)； (4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线. 2.高考常考题型：已知函数表达式选图像 意识：已知函数表达式选图像的选择题的选法：先由函数性质初选；再由描点法精选 注意：（1）函数性质指的是：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、对称性六大性质； （2）描点法指的是：描特殊点，区间端点（或估算端点的函数值确定函数图像的走势）。 例1.【2018全国二卷3】函数的图像大致为 例2.【2018全国三卷7】函数的图像大致为 例3.【2018浙江卷5】函数y=sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 例4．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在的图像大致为 A．B．C．D． 例5．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】函数在的图像大致为 A． B． C． D． 例6．(2016·全国乙卷)函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]上的图象大致为(　　) 例7．已知函数f(x)＝x2＋2x＋1－2x，则y＝f(x)的图象大致为(　　) 例8.(2015·浙江)函数的图象可能为(　　) 例9.已知函数，则y＝f(x)的图象大致为 (　　) 例10.函数f(x)＝2x－tan x在(－，)上的图象大致为(　　) 例11.函数的图像大致为 例12.(2013·四川)函数y＝的图象大致是 (　　) 例13．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（ ） A．B．C．D． 例14．【2022年全国甲卷】函数在区间的图象大致为（       ） A． B． C． D． 例15．【22年全国乙卷】如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（       ） A． B． C． D． 例16.如图，正方形ABCD的顶点A，B，顶点C、D位于第一象限，直线l：x＝t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图象大致是 (　　)． 例17.如右图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点， 过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE＝x(0<x<1)，截 面下面部分的体积为V(x)，则函数y＝V(x)的图象大致为 (　　)． 例18.(2015·课标全国Ⅱ)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为(　　) （三）.五点作图法：针对函数 （四）.利用图象变换法作函数的图象 1.平移变换 　左右平移　　原则：左加右减 函数函数　　 　； 函数函数　 　； 　上下平移　　原则：上加下减 函数函数　 　　； 函数函数　 　　； 理解和注意：(1)左右平移时：只认，即：“”用“平移单位”替换； (2)上下平移时：是函数整个解析式后面加或减平移单位；若是的变换，则是上减下加，即“”用“平移单位”替换；比如：圆：向上平移2个单位的圆的方程为：。 例1：1.把函数的图像向右平移个单位所得函数的表达式为　　　　　　； 　 2.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位得函数，则函数　　　　　　； 　 3．把函数y=2x2－2x的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单