精品解析：云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

下关一中教育集团2023~2024学年高一年级上学期段考（一） 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各组对象不能构成集合的是（　　） A. 参加卡塔尔世界杯比赛全体球员 B. 小于的正整数 C. 数学必修第一册课本上的难题 D. 所有有理数 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. 1 D. 19 4. 已知命题的否定为“”,则下列说法中正确的是（ ） A. 命题为“,”且为真命题 B. 命题为“,”且为假命题 C. 命题为“,”且为假命题 D. 命题为“,”且为真命题 5. 下列各组函数中，是同一个函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 对于实数a，b，c，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则． 7. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（ ） A B. C. D. 8. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若x>1，则函数最小值为3. B. 不等式的解集为{x|-2<x<5}. C. 不等式解集为R. D. 函数的最大值为1. 11. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ） A. 的值域为 B. 为偶函数 C. ， D. 任意一个非零有理数T，对任意恒成立 12. 已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（ ） A. m，n是奇数时，幂函数是奇函数 B. m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数 C. m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数 D. 时，幂函数在上是减函数 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的递减区间是______． 14. 已知幂函数的图象过点，则______． 15. 已知函数在上为单调增函数，则实数的取值范围为________． 16. 若函数定义在R上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为__________. 四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，，，求，，． 18. 求下列函数的解析式 （1）已知是一次函数，且满足，求； （2）若函数，求． 19. （1）设，求函数的最小值； （2）设，求函数的最大值． 20. 证明下列不等式： （1）若，求证：； （2）若，，，求证：． 21. 已知函数． （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）求关于的不等式的解集； （3）若在区间上有解，求实数的取值范围． 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 下关一中教育集团2023~2024学年高一年级上学期段考（一） 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分