精品解析：天津市津南区四校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023－2024学年度第一学期第一次月考 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一元二次方程的解为（　　） A. B. C. D. 2. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 3. 如果x＝﹣2是一元二次方程ax2﹣8＝12﹣a的解，则a的值是（ ） A. ﹣20 B. 4 C. ﹣3 D. ﹣10 4. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数y＝﹣+3与y＝﹣﹣2的图象的不同之处是（　　） A 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点 D. 形状 6. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A. x1≠x2 B. x1+x2＞0 C. x1•x2＞0 D. x1＜0，x2＜0 7. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程根情况是（    ） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根 9. 用公式法解方程时，、、值分别是（    ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 10. 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A. 点M B. 格点N C. 格点P D. 格点Q 11. 若是方程的两个根，则的值为( ) A. B. C. D. 12. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 已知二次函数的图象开口向上，则________________． 14. 若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是____． 15. 两年前生产某种药品的成本是元，现在生产这种药品的成本是元，设平均每年降价的百分率为，根据题意列出的方程是_____． 16. 二次函数的图象的顶点坐标是_____． 17. 抛物线可由抛物线沿轴向____平移____个单位得到，它的开口向____，顶点坐标是____，对称轴是____，有最____点 18. 如图，边长为4的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是________． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 19. （1）解方程：x（x﹣3）＝x﹣3； （2）用配方法解方程：x2﹣10x+6＝0 20. 按要求解下列方程： (1)3x2＋x－5＝0；(公式法) (2)(x＋2)2－4(x－3)2＝0.(因式分解法) 四、解答题（本大题共6小题，共50.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 已知关于的方程． （1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根； （2）若等腰三角形的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此时的值和这个等腰三角形的周长． 22. （1）在同一直角坐标系中，画出函数，的图象． （2）观察（1）中所画的图象，回答下面的问题： ①抛物线的开口向____，对称轴是____，顶点坐标是____； ②抛物线的开口向____，对称轴是____，顶点坐标是____ （3）请写出函数与关系． 23. 已知关于x的一元二次方程． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 24. 为积极响应新旧动能转换．提高公司经济效益．某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位∶台)和销售单价(单位∶万元)成一次函数关系． (1)求年销售量与销售单价函数关系式； (2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润．则该设备的销售单价应是多少万元？ 25. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米. （1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）； （2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？ 26. 已知关于的方程有实数根． (1)求的取值范围； (2)设方程的两根分别是、，且，试求k的值． 第1页/