精品解析：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024（上）江西省宜丰中学高一10月月考数学试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“方程无实数解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组函数是同一函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知不等式的解集是则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的值域为，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 当时，或 10. 下列结论正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “，有”的否定是“，使” D. “是方程实数根”的充要条件是“” 11. 已知函数关于函数结论正确的是（ ） A. 的定义域为R B. 的值域为 C. D. 若则x的值是 12. 形如的函数，我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质：该函数在上单调递减，在上单调递增.已知函数在上的最大值比最小值大，则的值可以是（ ） A 4 B. 12 C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是_____________. 14. 若是一次函数，且，则 ________. 15. 函数的单调递增区间是________. 16. 若两个正实数 满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为___________． 四、解答题（70分） 17. （1）已知，求的解析式； （2），求的解析式． 18. 已知集合，非空集合. （1）当时，求； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数f(x)＝， (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论． (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值． 20. 十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元. （1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值. 21. 二次函数在区间上有最大值4，最小值0. （1）求函数的解析式； （2）设，且在的最小值为，求的值. 22. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024（上）江西省宜丰中学高一10月月考数学试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由一元二次不等式的解法与交集的概念求解 【详解】因为，所以． 故选：C 2. 若，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式性质及取特例判断即可. 详解】由 ，两边同时减去c，有 ，故选项A正确； ， 时， 不成立，排除B选项； 当 时，由 得 ，排除C选项； ， 时， 不成立，排除D选项. 故选：A. 3. “”是“方程无实数解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的情况，由判别式即可得，由集合间的关系即可求解. 【详解】方程无实数解,则需满足，解得， ，由于，所以“”是“方程无实数解”的充分不必要条件， 故选：A 4. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设，求出的值，根据的范围，即可求出答案. 【详解】设，