精品解析：江苏省徐州市铜山区铜山区大许镇中心中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023—2024九（上）数学试卷 （总分：120分；时间：60分钟） 一、选择题（共8题，每小题3分，计24分．请将答案填写在下列表格中） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径是5，点到圆心的距离为4，则点与的位置关系是（ ） A. 在圆外 B. 在圆内 C. 在圆上 D. 无法确定 3. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（　　） A. 顶点在圆上的角叫圆周角 B. 三点确定一个圆 C. .圆的切线垂直于半径 D. 半径相等的半圆是等弧 5. 如图，点、、在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知⊙O直径AD＝10．任一圆周角∠ACB＝45°，则弦AB的长为（　　） A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为( ) A 10 B. 8 C. 5 D. 3 8. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A. x（x+1）＝1056 B. x（x﹣1）＝1056×2 C. x（x﹣1）＝1056 D. 2x（x+1）＝1056 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分．） 9. 若则=____________． 10. 将一元二次方程化为一般形式是________；________，________，________． 11. 若x＝1是一元二次方程x2+mx﹣1＝0的一个根，则m的值是 ___． 12. 当________时，方程，有两个相等实数根． 13. 某种商品原价是250元，经两次降价后价格是160元，则平均每次降价的百分率为______． 14. 如图，在中，经过点、、，与相交于点，连接．若，则________． 15. 已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-8x+15=0的一个根，则这个三角形的面积是____. 16. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是__． 三、解答与作图题（共5大题，计72分） 17. 解下列方程 （1）． （2） （3） （4）． 18. 如图，已知是上一点，过点作的一条切线． 要求：（1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图痕迹． 19. 已知□ABCD边AB、AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？ （2）当AB=3时，求□ABCD的周长． 20. 如图，已知是的直径，点、在上，点在外，．请说明是的切线． 21. 新冠疫情期间药店采购N95口罩销售，该口罩每只进价为12元，原定售价为15元，规定：N95口罩销售价不得高于30元/只，根据药店市场调研发现：平时每周的销售量350只，售价每涨一元销售量下降10只．若该口罩销售每周要获利2400元，才能保证正常采购需要的运输费和人工费，问该药店需将N95口罩的售价格定为每只多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024九（上）数学试卷 （总分：120分；时间：60分钟） 一、选择题（共8题，每小题3分，计24分．请将答案填写在下列表格中） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：A．是一元一次方程，故选项不符合题意； B．是二次三项式，不是方程，故选项不符合题意； C．是一元二次方程，故选项符合题意； D．含有两个未知数，不是一元二次方程，故选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了一元二次方程，只含有一个未知数，含未知数项的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 2. 已知的半径是5，点到圆心的距离为4，则点与的位置关系是（ ） A. 在圆外 B. 在圆内 C. 在圆上 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据点与圆的位置关系判断即可． 【详解】解：∵点到圆心的距离，半径， ∴点与的位置关系是点在内． 故选：B． 【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当时，点在圆外；当时，点在圆上，当时，点在圆内． 3. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先把常数项移到右边，再将方程两边同时加上一次项系数一半平