精品解析：江西省抚州市东乡区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期期中考试 九年级数学试题卷 （本试卷满分120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 下列方程是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知、分别为、上的两点，且，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有两个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 5. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 关于x一元二次方程的一个根是1，则这个方程的另一个根是______． 8. 如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是__________． 9. 如图，菱形ABCD对角线AC＝16cm，BD＝12cm，DH⊥AB，垂足为H，则DH＝_____cm． 10. 如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____ 11. 如图，在一块长为40米，宽为30米的矩形荒地上，要建造一个花园（阴影部分），使得花园的面积为荒地面积的，小明设计出如图所示的方案，则图中的值为_________． 12. 如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当△ADE为直角三角形时，若旋转角为α（0＜α＜360°），则α的大小为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. 解下列方程： （1）． （2）． 14. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O、过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P．判断四边形CODP的形状并说明理由． 15. 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率． 16. 已知正方形的边长为4个单位长度，点是的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，将直线绕着正方形的中心顺时针旋转； （2）在图2中，将直线向上平移1个单位长度． 17. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，AD＝BD． （1）求证：△ABC∽△BDC． （2）若∠C＝90°，BC＝2，求AB长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度上学期期中考试 九年级数学试题卷 （本试卷满分120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，据此判断即可． 【详解】解：A、，当时不是一元二次方程，不符合题意； B、，原式整理为，不是一元二次方程，不符合题意； C、，为分式，不是一元二次方程，不符合题意； D、是一元二次方程，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，正确掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 2. 如图，已知、分别为、上的两点，且，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】先根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入后得出，代入求出即可．