精品解析：山东省实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

山东省实验中学2023级高一阶段测试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码. 2．本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页. 3．选择题的作答：每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，那么p的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，则子集的个数为（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 已知，，若，则的最小值为（ ） A 4 B. 8 C. 6 D. 2 6. 若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 的最小值为（ ） A. 4 B. 7 C. 11 D. 24 8. 已知集合.对于，，定义A与B之间的距离为 .若集合M满足：，且任意两元素间的距离均为2，则集合M中元素个数的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 以下结论正确的是（ ） A. 若，则的最小值是2 B. 若a，且，则 C. 的最小值是2 D. 若，，且，则 10. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 不等式解集为 D. 不等式的解集为 11. 已知实数a，b，c，若，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 12. 已知非零实数a，b满足，则下列不等关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 不等式的解集为__________. 14. 若集合，且，则实数a取值的集合为______ 15. 若，则的取值范围为________． 16. 已知均为正实数，，则的最小值是__________. 四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合， （1）若A是空集，求a取值范围； （2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围． 18 已知，，． （1）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围； （2）若是r的必要条件，求m的最大值． 19. 某种饲料原来每袋成本为10元，售价为15元，每月销售8万袋． （1）若售价每袋提高1元，月销售量将相应减少2000袋，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饲料每袋售价最多为多少元？ （2）厂家决定下月进行营销策略改革，计划每袋售价元，并投入万元作为营销策略改革费用．据市场调查，若每袋售价每提高1元，月销售量将相应减少万袋．则当每袋售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润． 20. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省实验中学2023级高一阶段测试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码. 2．本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页. 3．选择题的作答：每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】集合为绝对值不等式的解集, 根据绝对值的意义解出, 再求交集即可. 【详解】已知集合,， 则故选B正确；A错误； , 故选项C错误； ., 故选项D错误； 故选：B. 2. 已知，那么p的一个充分条件是（ ）