精品解析：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

福清西山学校高中部2023—2024学年第一学期9月份月考 高一数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ部分（选择题，共60分） 一、单选题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 集合的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的不等式的解集为或，则 （ ） A -5 B. -1 C. 1 D. 6. 若，则函数的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知对任意的实数，，代数式恒成立，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）. 9. 对于任意实数，，，，以下四个命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C 若，，则 D. 若，则 10. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 若 ，且，则，中至少有一个大于 B. 的充要条件是 C. ， D. ， 11. 三元均值不等式：“当、、均为正实数时，，即三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，当且仅当时等号成立.”利用上面结论，判断下列不等式成立的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 设表示不小于实数的最小整数，则满足关于的不等式的解可以为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ部分（选择题，共90分） 三、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 若，，用列举法表示 . 14. 已知集合，若，则实数的值构成的集合为_________． 15. 已知，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是___________． 16. 能够说明“若，，均为正数，则”是真命题一组数，可以为________，________．（写出一组即可） 四、解答题（本大题共6小题共70分，17题10分，其余每题12分.） 17. 设全集为R，，． （1）求； （2）求． 18 设集合，，或． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 19. 已知关于的不等式的解集为或 （1）求，的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 20. 解关于的不等式：． 21. 已知集合， （1）当时，求； （2）若______，求实数取值范围． 请从①且；②“”是“”的必要条件；这两个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 22. 某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产()万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足6万件时，；在年产量不小于6万件时，.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完. （1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式； （2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福清西山学校高中部2023—2024学年第一学期9月份月考 高一数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ部分（选择题，共60分） 一、单选题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算，再计算交集即可. 【详解】，，. 故选：B. 2. 集合的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】 利用真子集个数公式可求得结果. 【详解】集合的元素个数为，该集合的真子集个数为. 故选：C. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解. 【详解】解得或， 命题“，”为全称命题， 所以其否定是“，”， 故选：D. 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质可判断A，利用作差法可判