期中测试A卷（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

期中测试A卷 （测试范围：第1-3章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．经过，两点的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2．圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. ，3 B. ，3 C. ，9 D. ，9 3．若直线：与直线：垂直，则实数的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 4．已知抛物线上一点到焦点的距离为，则其焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 5．已知、是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 6．已知点，，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知椭圆，点在曲线上，点与点，则的最小值为（ ） A B. C. D. 8．定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲线的结论不正确的是（ ） A. 与（，）共轭的双曲线是（，） B. 互为共轭的双曲线渐近线不相同 C. 互为共轭的双曲线的离心率、，则 D. 互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知直线，其中，则（ ） A. 直线l过定点 B. 当时，直线l与直线垂直 C. 若直线l与直线平行，则 D. 当时，直线l在两坐标轴上的截距互为相反数 10．方程表示曲线为，下列正确的命题是（ ） A. 曲线不可能是圆； B. 若，则曲线为椭圆； C. 若曲线为双曲线，则或； D. 若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则. 11．已知椭圆分别为它的左､右焦点，为椭圆的左､右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，则下列结论中正确的有（ ） A. 的周长为15 B. 若，则的面积为9 C. 为定值 D. 直线与直线斜率的乘积为定值 12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，点满足，则点所构成的曲线为为阿氏圆.下列结论正确的是（ ） A. 曲线的圆心在轴上 B. 曲线的半径为4 C. 从点向圆引切线，切线长是3 D. 曲线与圆相外切 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______． 14.写出过，两点，且半径为4的圆的一个标准方程：________． 15.已知是双曲线左右焦点，过的直线与双曲线的左右支分别交于A、B两点，若＝2a，，则________ 16．已知椭圆的左，右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点（其中在第一象限），若四点都在一个圆上，则椭圆的离心率的取值范围是________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知顶点，边上的高为且垂足为E. （1）求边上中线所在的直线方程； （2）求点E的坐标． 18．已知点，，若以为圆心的圆，被直线截得的弦长为. （1）求圆的方程； （2）若点在圆上，当最小时，求的值. 19．在①离心率为，且经过点；②半长轴的平方与半焦距之比等于常数，且焦距为这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的直线存在，求出的方程；若问题中的直线不存在，说明理由. 问题：已知曲线：的焦点在轴上，______，是否存在过点的直线，与曲线交于，两点，且为线段的中点？ 注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. 20．在平面中，已知椭圆过点，且离心率. （1）求椭圆的方程； （2）直线方程为，直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值. 21．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上，B（7，3），以线段AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l相交于另一个点D，AB⊥CD. （1）求圆C的标准方程； （2）若点A不在第一象限内，圆C与x轴的正半轴的交点为P，过点P作两条直线分别交圆于M，N两点，且两直线的斜率之积为－5，试判断直线MN是否恒过定点，若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由. 22．已知抛物线的焦点为．点在上， ． （1）求; （2）过作两条互相垂直的直线，与交于两点，与直线交于点，判断是否为定值?若是，求出其值；若不是，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中测试A卷 （测试范围：第1-3章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，