2024届高考物理一轮复习机械能专题精准提升强化11：弹簧相连的多物体机械能守恒定律（难度：偏难）

F L W L (C S K) F L W L(CSK) C S K F L W L (C S K) F L W L(CSK) C S K 2024届高考物理一轮复习：机械能专题精准提升强化（中上难度） 2024届高考物理一轮复习机械能专题精准提升强化11：弹簧相连的多物体机械能守恒定律（难度：偏难） 1. 【轻弹簧连接的物体系统机械能守恒】（多选）如图所示，质量为3.5 kg的物体B，其下端连接一固定在水平地面上的轻质弹簧，弹簧的劲度系数k＝100 N/m。一轻绳一端与物体B连接，另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮O2、O1后与套在光滑直杆顶端、质量为1.6 kg的小球A连接。已知直杆固定，杆长L＝0.8 m，且与水平面的夹角θ＝37°，初始时使小球A静止不动，与A相连的绳子保持水平，此时绳子的张力F＝45 N。已知AO1＝0.5 m，图中直线CO1与杆垂直。现将小球A由静止释放（重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，轻绳不可伸长，滑轮O2、O1视为质点），则（　　） A.小球A与物体B组成的系统机械能守恒 B.绳对A做功的功率与绳对B做功的功率总是大小相等 C.物体B运动到最低点的过程中，轻绳拉力对其做功7 J D.小球A运动到D点时的动能为3.2 J 2. 【轻弹簧连接的物体系统机械能守恒】(2022·淮南第二次模拟)如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套有一质量为m的小球A(可视为质点)，一根竖直轻弹簧一端固定在地面上，另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为37°，不计滑轮大小及摩擦，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是(　　) A．小球A静止于P点时，弹簧的压缩量为L B．小球A由P下滑至Q的过程中，弹簧弹性势能减少了mgL C．小球A由P下滑至Q的过程中，一定先做加速运动，后做减速运动 D．若将小球A换成质量为的小球C，并将小球C拉至Q点由静止释放，则小球C运动到P点时的动能为mgL 3. 【轻弹簧连接的物体系统机械能守恒】简易儿童蹦极装置如图所示。活动开始前，先给小朋友绑上安全带，然后将弹性绳拉长后固定在小朋友身上，并通过其他力作用使小朋友停留在蹦床上。当撤去其他力后，小朋友被“发射”出去冲向高空，小朋友到达最高点，然后下落到B点时，弹性绳恰好为原长，然后继续下落至最低点A。若小朋友可视为质点，并始终沿竖直方向运动，忽略弹性绳质量与空气阻力，则小朋友（　　） A.在C点时的加速度大小为0 B.在A点时处于平衡状态 C.在B点时处于失重状态 D.在下落过程中机械能守恒 4. 【轻弹簧连接的物体系统机械能守恒】(多选)(2022·肇庆统测)如图所示，将一直铁棒AC固定在与水平地面垂直的墙角，铁棒与水平面夹角为45°，B为AC的中点。在墙角固定一轻弹簧，使轻弹簧另一端与一带孔的小球相连，小球穿过铁棒并可在铁棒上移动，小球到达B点时，弹簧恰好处于原长状态。现将小球从铁棒顶端自由释放，小球到达铁棒底端时速度恰好为零，下列说法正确的是(　　) A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球从A点运动到B点和从B点运动到C点的过程中摩擦力做功相同 C．小球从A点运动到B点和从B点运动到C点的过程中弹簧弹力做功相同 D．小球从A点运动到B点的过程中，动能的增加量等于弹簧弹力所做的功 5. 【轻弹簧连接的物体系统机械能守恒】如图，两个质量均为m的小球a、b通过轻质铰链用轻杆连接，a套在固定的竖直杆上，b放在水平地面上。一轻质弹簧水平放置，左端固定在杆上，右端与b相连。当弹簧处于原长状态时，将a由静止释放，已知a下降高度为h时的速度大小为v，此时杆与水平面夹角为θ。弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A.释放a的瞬间，a的加速度大小为g B.释放a的瞬间，地面对b的支持力大小为2mg C.a的速度大小为v时，b的速度大小为vtan θ D.a的速度大小为v时，弹簧的弹性势能为mgh－mv2 6. 【轻弹簧连接的物体系统机械能守恒】(2022·重庆高考模拟预热)如图所示，小滑块P、Q的质量分别为3m、m，P、Q间通过轻质铰链用长为L的刚性轻杆连接，Q套在固定的水平横杆上，P和竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上。当杆与竖直方向的夹角α＝30°时，弹簧处于原长，此时，将P由静止释放，下降到最低点时α＝60°。整个运动过程中，P、Q始终在同一