第一单元 圆的周长和面积（解决问题专项提升） -2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习（北师大版）

编者的话 小学数学每个学期都有两个非常重要的阶段，那就是期中和期末，这也是考查学生一段时间以来的学习成果，也是考查老师所教所引导的能力，为此特地编辑《2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习》。 本专辑是基于教材知识点和历年考点真题及易错点真题总结与编辑而成，该专辑主要分为期中复习过程中的单元复习篇、计算专项篇、解决问题篇、高频易错篇、重难点检测、真题汇编篇六个部分。 1、单元复习篇，按照单元内知识点进行编辑，试题难度从低到高，包含各个题型，适合课后复习下，期中复习，期末复习。 2、计算专项篇，涉及到单元内各个考点，从易到难，包含本单元的各种计算题型。 3、解决问题篇，结合生活实际，实战为主，实用性强。 4、高频易错篇，以常考易错点为主，设置题型、试题，弥补不足，错中练习，掌握各个知识点。 5、重难点检测篇，以历年考试中的重难点提炼试题，难中求精。 6、真题汇编篇，从历年考试真题中精选汇编而成，真题练习，高效复习。 腹有诗书气自华,读书万卷始通神。多多练习，多多思考。希望本套专辑能够帮助到大家，祝愿大家取得理想的成绩！ 2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习 第一单元圆的周长和面积·解决问题篇 考点解读 本专题是第一单元圆的周长和面积·解决问题篇，该专题内容主要包括运用圆的周长、面积以及圆的特征的解决实际问题。 1、圆的认识。 （1）圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 （2）圆的画法：手指画圆法、实物画圆法、系绳画圆法、圆规画圆法。 （3）圆的各部分名称。 圆心：画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，圆心一般用字母O表示。 半径：用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径，半径一般用字母r表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径一般用字母d表示。 （4）圆的各部分之间的关系。 圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。 （5）圆心和半径及确定圆心：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，将圆对折两次，两条折痕的焦点就是圆心。 （6）圆的对称性。 圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 2、圆的周长 圆的周长计算公式及应用。 已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 3、圆的面积 （1）圆的面积计算公式。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式可以表示为S=πr2 （2）圆的面积计算公式的应用。 已知半径求面积，用公式S=πr2计算；已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。 （3）圆的面积计算公式的有趣推导。 由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积===πr2 解决问题 一、解答题 1．一个运动场跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的面积是多少平方米？ 2．下图是田径跑道示意图，乐乐沿着这个跑道跑一周需要多长时间？ 3．为了不断美化居住环境，阳光小区计划修建一个圆形喷水池，喷水池的周围是一条宽的小路供大家休闲，如图，求小路的面积。 4．小涛骑自行车去上学，要通过一座长1256米的桥，他的自行车外轮直径是80厘米，平均每分钟转100周，他通过这座桥需要多少分钟？ 5．下图是一个圆形花坛的设计平面图，现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1厘米的环形小路，请你帮他画出这条小路，用阴影表示出来。并计算出环形小路在图上的面积。 6．张明和王楠从一个圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，张明每分钟走72米，王楠每分钟走85米。这个圆形场地的面积是多少平方米？ 7．太极图被称为“中华第一图”。在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。请先补充一个条件，然后求出阴鱼（即阴影部分）的面积。我补充的条件是：____________。 求阴鱼的面积的计算过程是： 8．如下图，为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜，正好摆放在客厅90°墙角处。这款角柜里可以放置物品的总面积是多少平方分米？ 9．第14届全国运动会田径比赛跑在奥林匹克中心举行。在标准跑道上，如果直道的长度是，第一条半圆形跑道的直径为，每条跑道宽，那么各跑道的起跑线应该相差多少米？ 10．共享单车有低碳环保、经济节能等优势，为人们的出行提供了诸多方便。一辆共享单车的轮胎直径是0.7米，如果每分