精品解析：湖南省常德市澧县王家厂镇中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023年下学期九年级数学文化素质检测 温馨提示 1、本试卷共 4 页，七道大题，26个小题，满分120分，时量120分钟． 2、在答题卷上认真填写班次、姓名和考号． 3、试题答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效． 4、考试结束，试题卷自行保管，请将答题卷上交． 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列关于的函数中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的方程是一元二次方程，则应满足（ ） A. B. C. 且 D. 为任意实数 3. 已知是关于x的方程的一个根 ，则（ ） A. B. 且 C. D. 4. 下列关于x的方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 若反比函数图象经过点，则下列说法错误的是（ ） A. B. 函数图象在第二、四象限 C. 函数图象经过点 D. 当时，y随x的增大而减小 6. 点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 商场某种商品平均每天可售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．若商场销售该商品日盈利要达到元，则每件商品应降价多少元？设每件商品降价元，依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数和一次函数在同一坐标系中图像大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9. 方程化为一元二次方程一般形式后，其判别式的值是_______． 10. 若反比例函数的图像经过第二、四象限，则_______． 11. 若方程的两个根是，，则关于x的二次多项式分解因式的结果为_____________． 12. 已知方程的两个根为和，则=_______． 13. 若点是直线与双曲线的两个不同交点，则_____． 14. 已知，则值为_______． 15. 已知方程的两根恰好是的两条边的长，则的第三边长为______ ． 16. 如图，直线与曲线…分别交于点，过点作x轴和y轴的垂线，围成如图所示的“7字形”阴影部分，分别记作，则__________． 三．解方程（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 18. 解方程： 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 已知：面积为的长方形的长为，宽为． （1）写出y与x的函数表达式，并指出是什么函数； （2）若这个长方形的长为，求它的宽． 20. 已知关于x的二次三项式是一个完全平方式，求k的值． 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. 将代数式配方化为的形式，并求出代数式的值． 22. 已知：，与x成反比例，与成正比例，且时，；当时，，求：y关于x的函数表达式． 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23. 是非负整数，关于的方程有两个实数根 求的值； 求此时方程的根． 24. 已知直线与双曲线相交于点和点，如图所示，过点作轴于点，设直线交轴于点，连接． （1）求：的面积； （2）求：当时，取值范围． 七、（不抛不弃得高分，我最强！本大题2个小题，每小题10分，满分20分） 25. 已知：如图，是边长为的等边三角形，动点分别同时从点两点出发，分别沿方向匀速移动，点的速度为，点的速度为，当点到达点时，两点同时停止运动． 设点的运动时间为． （1）当为何值时，是直角三角形？ （2）的面积能否为？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由． 26. 心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化． 开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散． 经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间 (分钟)的变化规律如下图所示(其中分别为线段，为双曲线的一部分)． （1）求注意力指标数与时间 (分钟)之间的函数表达式； （2）开始学习后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”，其中“教师引导，回顾旧知”环节分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于，请问：这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期九年级数学文化素质检测 温馨提示 1、本试卷共 4 页，七道大题，26个小题，满分120分，时量120分钟． 2、在答题