(下册)第1章解直角三角形拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第1章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P70 一、 选择题(每小题4分,共40分) 1. 在Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=6,cosA= 1 3 ,则AC 的长为 ( ) A. 18 B. 2 C. 1 2 D. 1 18 2. (2022·云南改编)如图,AB 是☉O 的直径, CD 是☉O 的弦,AB⊥CD 于点E.若AB= 26,CD=24,则∠OCE 的正弦值为 ( ) A. 5 13 B. 12 13 C. 13 5 D. 13 12 (第2题) (第3题) 3. 如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方 形的边长为1,顶点为格点.若△ABC 的顶点 均是格点,则cos∠BAC 的值为 ( ) A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 4 5 4. (2022·仙桃)由4个形状相同、大小相等的 菱形组成如图所示的网格,菱形的顶点称为 格点,点A,B,C 都在格点上,∠O=60°,则 tan∠ABC 的值为 ( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 3 3 D. 3 2 (第4题) (第5题) 5. (2022·金华)一配电房的示意图如图所示, 它是一个轴对称图形,BC=6m,∠ABC=α, 则房顶A 离地面EF 的高度为 ( ) A. (4+3sinα)m B. (4+3tanα)m C. 4+ 3sinα m D. 4+ 3tanα m 6. 已知sinα+cosα=75 ,0°<α<45°,则tanα 的值为 ( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 3 4 或4 3 D. 3 5 7. 如图,在锐角三角形ABC 中,a,b,c分别为 ∠A,∠B,∠C 的 对 边,若∠B=60°,则 c a+b+ a c+b 的值为 ( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 1 D. 2 (第7题) (第8题) (第9题) 8. (2022·泸州)如图,在平面直角坐标系中,矩 形OABC 的顶点B 的坐标为(10,4),四边形 ABEF 是菱形,且tan∠ABE=43. 若直线l 把矩形OABC 和菱形ABEF 组成的图形的 面积分成相等的两部分,则直线l对应的函 数表达式为 ( ) A. y=3x B. y=- 3 4x+ 15 2 C. y=-2x+11 D. y=-2x+12 9. (2022· 绍兴柯桥期末)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC 的平分线交AC 于点D,点M 在AC 的延长线上,点N 在BD 上,MN 经过BC 的中点E,MD=MN.若sinA=67 ,则BN DN 的 值为 ( ) A. 3 4 B. 4 5 C. 3 7 D. 4 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 211 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABJQQAgggAAAIAAAgCQwnQCEOQkBACCAoGwFAEoAAAgANABAA=}#} 10. 如 图,在 Rt△ABC 中,∠ABC =90°, tan∠BAC=2,点A 的坐标为(0,a),点B 的坐标为(b,0),点C 在第二象限,BC 与 y轴交于点D(0,c).若y轴平分∠BAC,则 点C 的坐标不能表示为 ( ) (第10题) A. (b+2a,2b) B. (-b-2c,2b) C. (-b-c,-2a-2c) D. (a-c,-2a-2c) 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. (2022·嘉兴二模)在Rt△ABC 中,∠C= 90°,AC∶BC=1∶2,则sinB 的值为 . 12. (2022·宁波海曙一模)在△ABC 中,∠B= 32°,tanB=ACAB ,则∠C 的度数为 . 13. 在△ABC 中,∠B=30°,∠C=135°,BC= 2,则AB 的长为 . 14. (2022·遵义)数学小组研究如下问题:遵义市 某地的纬度约为北纬28°,求北纬28°纬线的长 度.小组成员查阅相关资料,得到如下信息: 信息一:在地球仪上,与赤道平行的圆圈叫 做纬线;信息二:如图