(上册) 第3章 3.2 图形的旋转-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

3.2　图形的旋转 ▶ “答案与解析”见P25 1. (2022·金华金东期中)如图,在△ABC 中, AB=6,AC=4,BC=3,将△ABC 绕点A 按 顺时针方向旋转60°得到△AED,连结BE, 则BE 的长为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 (第1题) (第2题) 2. (2022·杭州桐庐期中)如图,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B' 落到边BC 上,∠B=50°,则△ABC 旋转的 度数为 ( ) A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 3. (2022·宁波模拟)如图,在△ABC 中,∠C= 25°,∠ABC=105°,将△ABC 绕点A 按顺时 针方向旋转至△ADE(点B 与点D 对应), 连结BD.若BD∥AE,则∠CAD 的度数为 . (第3题) (第4题) 4. 如图,正方形OABC在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,0),将正方形OABC绕点O按 逆时针方向旋转45°,得到正方形OA'B'C', 则点C'的坐标为 . 5. 将一副三角尺中的两把直角三角尺按如图所 示的方式叠放在一起,三角尺OAB 不动,将 三角尺ODC 绕点O 按顺时针或逆时针方向 任意 转 动 一 个 角 度,则 当 ∠AOC (0°< ∠AOD<90°)的度数为多少时,这两把三角 尺各有一条边互相垂直? (第5题) 6. 如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,AB⊥ BC,AD=2,BC=3,将边CD 绕点D 按逆时 针方向旋转90°至ED 的位置,连结AE,则 △ADE 的面积为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 (第6题) (第7题) 7. ★如图,将正方形ABCD 绕点A 按逆 时针 方 向 旋 转30°得 到 正 方 形 AB'C'D',B'C'与CD 交于点O.如果 AB=1,那么点C,C'之间的距离为 ( ) A. 2 2 B. 3-2 C. 1 D. 3-1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 第3章　圆的基本性质 {#{QQABJQQEogigABIAAQhCQw2ACECQkBGCAAoGAEAAoAAAAQFABAA=}#} 8. 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=70°, 点D 在边BC 上,BD=2CD.现将△ABC 绕 点D 按顺时针方向旋转一定的角度,使得点 B 恰好落在初始时△ABC 的边上.设旋转角 为α(0°<α<180°),则α= . (第8题) (第9题) 9. 如图,在正方形ABCD 内取一点P,连结 PA,PB,PD,将△PDA 绕点A 按顺时针方 向旋转90°得到△EBA,连结EP.若PA=2, PB=25,PD=23,则有下列结论:① EB⊥ EP;② 点 B 到 直 线 AE 的 距 离 为 6; ③ S△APB+S△APD =1+ 6;④ S正方形ABCD = 16+46.其中,正确的是 (填序号). 10. 如图,在正方形 ABCD 内有一点P,若 PA=1,PB=2,PC=3. (1) 画出△ABP 绕点B 按顺时针方向旋转 90°得到的△CBQ. (2) 求∠APB 的度数. (3) 求正方形ABCD 的面积. (第10题) 11. 在△ABC 中,AB=AC,∠BAC= α(0°<α<60°),将线段BC 绕点B 按逆 时 针 方 向 旋 转60°得 到 线 段BD. (1) 如图①,求∠ABD 的度数(用含α的代 数式表示). (2) 如图②,E 为△ABC 外一点,且满足 ∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE 的形状并加以证明. (3) 在(2)的条件下,若∠DEC=45°,求α. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈