第4章 专题特训六平面直角坐标系中的图形及其变换-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

专题特训六　平面直角坐标系中的 　　　图形及其变换 ▶ “答案与解析”见P53 类型一 平面直角坐标系中的图形的面积问题 1. ★(2022·衡水景县期中改编)如图,在平面直 角坐标系中,O 为坐标原点,过点A(8,6)分 别作x 轴、y 轴的平行线,交y 轴于点B,交 x轴于点C,P 是从点B 出发,沿B→A→C 方向以2个单位/秒的速度向终点C 运动的 一个动点,运动时间为t秒. (1) 直接写出点B和点C的坐标:B , C . (2) 当点P 运动时,用含t的式子表示线段 AP 的长. (3) 若x 轴上有一点D(2,0),连结PD, AD.是否存在这样的点P,使得△APD 的面 积是四边形ABOC 面积的18 ? 若存在,请求 出点P 的坐标;若不存在,请说明理由. (第1题) 类型二 平面直角坐标系中点的坐标变化规律 问题 2. (2022·台州临海期末)如图,在平面直角坐 标系中,A,B,C,D 四点的坐标分别是(1,3), (1,1),(3,1),(3,3),动点P 从点A 出发,在 正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向 不断移动.已知点P的移动速度为每秒1个单 位,则第2022秒时,点P 的坐标是 ( ) (第2题) A. (1,1) B. (3,1) C. (3,2) D. (3,3) 3. (2022·台州椒江期末)如图,平面直 角坐标系内有一条折线从原点O 出 发后,在第一象限内曲折前行,已知 OA1∥A2A3∥A4A5∥…,OA1=A2A3= A4A5= …;A1A2∥A3A4∥A5A6∥…, A1A2=A3A4=A5A6=…,其中点A1(2, 1),A2(3,2),A3(5,3),….依照这个规律,点 A2023的坐标是 ( ) (第3题) A. (3033,2022) B. (3034,2022) C. (3034,2023) D. (3035,2023) 类型三 平面直角坐标系中的图形变换问题 4. 如图,点A(0,0)向右平移1个单位,再向上 平移1个单位,得到点A1;点A1 向上平移 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 第4章　图形与坐标 {#{QQABBQSEggAAAgBAAQhCQwmACkGQkBACACoGBEAAsAAAQAFABAA=}#} 1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2; 点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单 位,得到点A3;点A3 向上平移4个单位,再 向右平移8个单位,得到点A4……按照这个 规律平移后得到点An,则点An 的横坐标为 . (第4题) 5. (2022·渭南华州期末改编)如图,在平面直 角坐标系中,将长方形AOCD 沿直线AE 折 叠(点E 在边DC 上),折叠后顶点D 恰好落 在边OC 上的点F 处.若点D 的坐标为(10, 8),求点E 的坐标. (第5题) 6. 如图,在平面直角坐标系中,第一次 将△OAB 变换成△OA1B1,第二次 将△OA1B1 变换成△OA2B2,第三 次将△OA2B2变换成△OA3B3,顶点坐标分 别为 A(1,3),A1(-2,-3),A2(4,3), A3(-8,-3),B(2,0),B1(-4,0),B2(8, 0),B3(-16,0). (1) 观察每次变换前后的三角形有何变化, 找出 其 中 的 规 律,按 此 变 化 规 律 再 将 △OA3B3变换成△OA4B4,则点A4 的坐标 为 ,点B4的坐标为 . (2) 若按(1)中找到的规律将△OAB 进行了 n 次变换,得到△OAnBn,求点 An,Bn 的 坐标. (第6题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABBQSEggAAAgB