第1章 1.2 第2课时真假命题与定理-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

第2课时 真假命题与定理 ▶ “答案与解析”见P3 1. 有下列命题:① 若a 为实数,则 a2=a2; ② 若|a|=b,则a=b;③ 对顶角相等;④ 关 于x的一元一次方程ax+b=0(a,b为常 数)的解只有一个.其中,是真命题的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 有下列命题:① 若a+b>0且ab>0,则a> 0且b>0;② 若a>b且ab>0,则a>b>0; ③ 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条 直线互相平行;④ 一个锐角的补角比它的余 角小90°.其中,属于假命题的是 ( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3. 命题“a,b是实数,若a>b,则a2>b2”显然 是假命题,若结论保持不变,怎样改变条件, 才能使之成为真命题? 有下列改法:① 若 a>b>0,则a2>b2;② 若a>0>b且a+ b>0,则a2>b2;③ 若a<b<0,则a2>b2; ④ 若a<0<b且a+b<0,则a2>b2.其中, 正确的改法是 (填序号). 4. 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是 假命题,请举出一个反例. (1) 若a>b,则1a< 1 b. (2) 被减数一定大于差. (3) 不相交的两条射线一定平行. 5. (2022·台州仙居期中改编)如图,若∠1+ ∠2=180°,d⊥b,则d⊥a.用推理的方法说 明它是真命题. (第5题) 6. 有下列a,b的值:① a=-1,b=-2;② a= 0,b=-1;③ a=2,b=-3;④ a=-3,b= 2.其中,可以用来说明命题“若a>b,则a2> b2”是假命题的反例有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠ ∠2”,能说明它是假命题的反例有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 8. 对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下 列五个论断:① a∥b;② b∥c;③ a⊥b; ④ a∥c;⑤ a⊥c.以其中两个论断为条件,一 个论断为结论,组成一个命题,则组成的真命 题有 个. 9. 能说明“如果x为实数,那么代数式 x2+x 2 - (x+1)2+5x (x+3)+11 2 的值一定为正数”是假命题的一个反例是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABBQSEogggABIAAAhCQwnwCEKQkBGCCAoGgEAMsAAAwRFABAA=}#} 10. 学习时,小明发现:命题“当n=1,2,3时, n2-6n的值都是负数”是真命题.于是小明 判断:“当n为任意正整数时,n2-6n 的值 都是负数”这个命题也是真命题.小明的判 断正确吗? 请简要说明你的理由. 11. 如图,有下列条件:① AB⊥BC,CD⊥BC; ② BE∥CF;③ ∠1=∠2.请你选择其中两 个作为条件,剩下的一个作为结论,组成一 个真命题,并用推理的方法加以证明. (第11题) 12. 如图,点B,D,F 在同一条直线上, BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC, DG 平分∠CDF,∠1+∠2=90°. 给出下列结论:① AB∥CD;② BE∥DG; ③ ED⊥DG. (1) 上述结论中,哪些是正确的? 请说明 理由. (2) 请你选择其中一个正确的结论,归纳出 一个真命题. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 第1章　三角形的初步知识 {#{QQABBQSEo