第1章 专题特训一三角形的边角关系-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

专题特训一　三角形的边角关系 ▶ “答案与解析”见P5 类型一 利用三角形的内角和定理及其推论 解题 1. 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数 为 . (第1题) (第2题) 2. 如图,D,E,F 分别是△ABC 的三边的延长 线上的点.若∠D+∠E+∠F=106°,则 ∠1+∠2+∠3= . 3. 如图,在△ABC 中,∠B=40°,∠C=30°,点 D 在BC 上,将△ACD 沿AD 折叠后,点C 落在点E 处.如果DE∥AB,那么∠ADB 的 度数为 . (第3题) (第4题) 4. 在一个三角形中,如果一个角是另一个角的 3倍,那么这个三角形就称为“灵动三角形”. 例如:三个内角分别为120°,40°,20°的三角 形是“灵动三角形”.如图,∠MON=60°,在 射线OM 上找一点A,过点A 作AB⊥OM, 交ON 于点B,以A 为端点作射线AD,交线 段OB 于点C(规定0°<∠OAC<90°).当 △ABC 为“灵动三角形”时,∠OAC 的度数 为 . 答案讲解 5. 在△ABC 中,∠A=40°. (1) 如 图 ①,若 P 是 ∠ABC 与 ∠ACB 的平分线的交点,求∠P 的 度数. (2) 如图②,若P 是∠CBD 与∠BCE 的平 分线的交点,求∠P 的度数. (3) 如图③,若P 是∠ABC 与∠ACF 的平 分线的交点,求∠P 的度数. (4) 若∠A=β,求(1)(2)(3)中∠P 的度数 (用含β的代数式表示,直接写出结果). (第5题) 类型二 利用三角形的三边关系解题 6. 某木材市场上木棒的规格与对应价格如下表: 规 格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格(元/根)10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形木架,现有两根 长度分别为3m和5m的木棒,还需要到该 木材市场购买一根木棒,则小明的爷爷带的 钱至少应为 ( ) A. 10元 B. 15元 C. 20元 D. 25元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 第1章　三角形的初步知识 {#{QQABDQQEggCAABBAAQhCQwmwCEGQkAGCAAoGwFAIoAAAQQFABAA=}#} 7. 把15cm长的小木棒截成长度均为整厘米数 的三段后,搭成三角形,截法(不能有剩余) 共有 ( ) A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 8. 如图,在△ABC 中,点D 在AC 的延长线上. 若AB=AC,则BD-BC (填“>” “<”或“=”)AD-AB. (第8题) 9. 若a,b,c是△ABC 的三边长,则(a-b)2- c2 (填“>”“<”或“=”)0. 10. (2022·衡阳雁峰期末)已知一个三角形的 三边长分别是a,b,c,其中a和b满足方程 4a+2b-18=0, 4b-3a+8=0. 若这个三角形的周长为整 数,求这个三角形的周长. 11. 已知木棒a的长度为35,木棒b的 长度为70. (1) 现要求选择第三根木棒c与木 棒a,b首尾顺次相接组成一个三角形,求组 成的三角形的周长l的取值范围. (2) 有一根木棒的长度为150,现把它切割 成两根木棒d,e(木棒d,e的长度之和恰好 为150).若在a,d,e中任选两根木棒,它们 与木棒b首尾顺次相接都能组成三角形,求 木棒d的长度的取值范围. (3) 若木棒d 的长度为偶数,求(2)中所有 可能组成的三角形中最小的周长和最大的 周长. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABDQQEggCAABBAAQhCQwmwCEGQkAGCAAoGwFAI