第1章 1.3 第2课时三角形内角和定理及其推论-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

第2课时 三角形内角和定理及其推论 ▶ “答案与解析”见P4 1. 如图,P 是△ABC 内一点,连结BP 并延长, 交AC 于点D,连结PC,则∠1,∠2,∠A 的 大小关系是 ( ) A. ∠A>∠2>∠1 B. ∠A>∠1>∠2 C. ∠2>∠1>∠A D. ∠1>∠2>∠A (第1题) (第2题) 2. (2022·嘉兴平湖期中)用一副直角三角尺拼 出如图所示的图形,则∠α的度数为 ( ) A. 95° B. 100° C. 105° D. 120° 3. 如图,CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分 线,且CE 交BA 的延长线于点E,∠B= 22°,∠BAC=48°,则∠E= °. (第3题) 4. 如图,在△ABC 中,∠B=75°,∠BAC∶ ∠BCA=3∶2,CD⊥AD 于点D,∠ACD= 35°,E 为DA 的延长线上一点.求∠BAE 的 度数. (第4题) 5. (2022·绍兴上虞期末)如图,BD 平分∠ABC, 交AC 于点D.若∠C-∠A=20°,则∠ADB 的度数为 ( ) (第5题) A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 6. 如图,AB∥CD,AC⊥AB,P 是AB 上的一 点,连结CP,将△ACP 沿CP 所在直线折 叠,点A 落在点M 处,连结 MB,MD.若 ∠B = ∠D,∠CMD = ∠PMB +12°,则 ∠ACP 的度数为 ( ) (第6题) A. 24° B. 24.5° C. 25° D. 25.5° 7. 如图所示为一个六角星,∠AOE= 60°,则∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F= . (第7题) 8. 定义:当三角形中的一个内角α是另一个内 角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角 形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三 角形”的一个内角为30°,那么“特征角”α的 度数为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第1章　三角形的初步知识 {#{QQABJQ6EogAAAgAAAAhCUwXgCEGQkBACCAoGxEAEsAAAgAFABAA=}#} 9. 如图,P 为△ABC 内任意一点,连结BP, CP,∠1= ∠2.求 证:∠ACB 与 ∠BPC 互补. (第9题) 10. 如图,∠EOF=90°,点A,B 分别在射线 OE,OF 上移动,连结AB 并延长至点D, ∠DBO 的平分线与∠OAB 的平分线交于 点C.∠ACB 的度数是否随点A,B 的移动 而发生变化? 如果保持不变,请说明理由; 如果随点A,B 的移动而发生变化,请给出 变化的范围. (第10题) 11. ★(1) 如图①,将三角形纸片ABC 沿DE 折叠,此时点A 落在四边形 BCDE 的内部,则∠DAE 与∠1, ∠2之间有一种保持不变的数量关系,请找 出这种数量关系,并说明理由. (2) 若折成图②或图③,即点A 落在BE 或 CD 上时,分别写出∠DAE 与∠2,∠DAE 与∠1之间的数量关系,并说明理由. (3) 若折成图④,写出∠DAE 与∠1,∠2之 间的数量关系,并说明理由. (4) 若折成图⑤,写出∠DAE 与∠1,∠2之 间的数量关系,并说明理由. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABJQ6EogAAAgAAAAhCUwXgCEGQkBACCAoGxEAEsAAAgAFABAA=}#} 4. B [解析]由于乙、丙都对冠军和 第三做了预测,且均对四班做了预测, 分析可知丙说的“四班得冠军”与乙说 的“二班得冠军,四班得第三”均矛盾, 故丙说的“三班得第三”是